山西省吕梁市兴县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

八年级阶段评估 数 学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有 项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1,下列式子中，是二次根式的有 國 ①√2+2@w√3z @ ④√-x 郑 A1个 B2个 C.3个 D.4个 2.下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是 煞 A三角形中有两个角互为余角 B.三角形中三个内角之比为3：4：5 长 C.三角形中的三边之比为5：12：13 D.三角形中有两个内角的差等于第三个内角 K 3:在平面直角坐标系中，点P(3,一4)到原点的距离是 A.3 B.4 C.5 D.±5 时 4若@ √后成立，则 √6-x 招 A.x<6 B.0≤x≤6 C.x≥>0 D.0≤x<6 5.已知下列命题：①若a>0,则(wa)2=a;@如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边 组 长为c,那么a2+P=2:③两组对角分别相等的四边形是平行四边形：④直角三角形斜边上 的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6,若a=B+1.6 ,则a与b的关系是 A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.互为负倒数 7.观察式子√4X9=√36=6，√AX√5=2X3=6; √0.25X0.04=/0.0I=0.1,√0.25×√0.04=0.5×0.2=0.1. 由此猪想√ab=√a·b(a>0,b>0),上述探究过程蕴含的数学思想方法是 A.特殊与一般 B.类比 C.转化 D.公理化 【数学第1页（共6页）】 8.矩形具有而菱形不具有的性质是 A.对角线互相平分 B.四条边都相等 C.对角线相等 D.对边平行且相等 9.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9,BC=6,将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重 合，折痕为MN,则线段BN的长为 A号 M B号 C.4 D.5 10.如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S,以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等 腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2,…按照此规律继续下去， 则S2o2a的值为 A合) B(侵) C(侵赠 D.( 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.勾股定理的证明方法有很多，如图，这个图案是3世纪我国汉代的 在注解《周牌算 经时给出的.他根据此图指出：四个全等的直角三角形（阴影部分）可以如图围成一个大正 方形，中空的部分是一个小正方形 12.如果直角三角形的两边长为3和4，那么第三条边的长为 13.在Rt△ABC中，若∠ACB=90°，AC=4,BC=3,且D,E分别为AC,AB边上的中点，则 △DCE的周长为 第11题图 AE B 第14题图· 第15题图 14.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E是线段CD上的一点，把△ADE沿若直线AE折 叠，点D恰好落在线段AC上，且与点F重合，则DE的长为 15.如图，在☐ABCD中，AB=AD=2,∠DAB=60°，E为AB边上的中点，F为对角线AC上 一点，则EF+BF的最小值为 【数学第2页（共6页）】 ⋮，解答题(本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 6.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)计算：(3\sqrt{2}-\sqrt{6})^2-(-3\sqrt{2}-\sqrt{6})2 (2)若-1<a<1.化简：\sqrt{a}+1+\sqrt{a}-只 17.(本题7分)在如图所示的网格中，构造一个三边长分别为/2，/8，\sqrt{10}的三角形，不写作法， 保留作图痕迹，并直接写出这个三角形的形状。 18，(本题8分)一根直立的旗杆长8米，一阵大风吹过，旗杆从C点处折断，顶部(B)着地，离杆 脚(A)4米，如图，工人在修复过程中，发现在折断点C的下面1.25米的D处有一明显伤 痕。如果下次大风将旗杆从D处刮断，那么杆脚周围多大范围内有被砸伤的危险? [数学第3页(共6页】 19.(本题8分)如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形ABCD.求证：四边 形ABCD是菱形 20.(本题6分)阅读理解 宽与长的比是5一（约为0,618》的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形能够带来协调，匀称的美 感.世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如图1所 示的是希腊的巴特农神庙 图1 动手操作下面我们折叠出一个黄金矩形： 第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图2的方法折出一个正方形，然后把纸片展平： 第二步，如图3，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平； M