精品解析：广东省茂名市 高州市第一中学附属实验中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年度数学中考模拟试卷 一．选择题 1. 在中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2 2. 年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排吨二氧化碳．数字用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A 大 B. 美 C. 遂 D. 宁 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把一块三角板的直角顶点B放在直线上，，ACEF，则（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 8. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点对称点为（4，﹣b），则ab的值为（　　） A. ﹣4 B. 4 C. 12 D. ﹣12 10. 如图是一张矩形纸片，点E为中点，点F在上，把该纸片沿折叠，点A，B的对应点分别为与相交于点G，的延长线过点C．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题 11. 若，则________． 12. 正八边形的一个内角的度数是____ 度． 13. 定义一种新运算：对于任意非零实数a，b，．若，则x的值为___________． 14. 如图，在中，，分别为的中点．若的长为10，则的长为 _______． 15. 如图，菱形中，分别以点，为圆心，，长为半径画弧，分别交对角线于点，．若，，则图中阴影部分面积为_________．（结果不取近似值） 三、解答题 16. （1）计算：； （2）解不等式组：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品和5件B商品费用相同，购进3件A商品和1件B商品总费用为360元． （1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？（列方程或方程组求解） （2）若该商场计划购进A，B两种商品共80件，其中A商品m件．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，求销售完A，B两种商品后获得总利润w（元）与m（件）的函数关系式． 四、解答题 19. 为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数； （2）将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数． 20. 如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若AB＝3，BE＝2，求四边形AECF的面积． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）过点作直线∥轴，过点作直线于，点是直线上一动点，若 ，求点的坐标． 五．解答题 22. 如图，⊙是的外接圆，AB是⊙的直径，点D在⊙上，，连接AD，延长DB交过点C的切线于点E． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，求DB的长． 23. 如图，抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点，其顶点为点D，连结AC． （1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点D的坐标； （2）在抛物线的对称轴上取一点E，点F为抛物线上一动点，使得以点A、C、E、F为顶点、AC为边的四边形为平行四边形，求点F的坐标； （3）在（2）的条件下，将点D向下平移5个单位得到点M，点P为抛物线的对称轴上一动点，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度数学中考模拟试卷 一．选择题 1. 在中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义判断即可； 【详解】解：∵-2，，2是有理数，是