2023年中考数学章节训练——反比例函数

2023年中考数学章节训练——反比例函数 一、单选题 1．已知点（2，3）在反比例函数y= 的图象上，则该图象必过的点是（　　） A． B． C． D． 2．已知点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y＝﹣ 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2 3．反比例函数 的图象不经过（　　） A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第一、三象限 4．已知实数m使关于x的反比例函数 的图象在第二、四象限，且使关于x的方程 有实数解，若m是整数，则所有满足条件的m的值的和为（　　） A． B． C．0 D．1 5．已知点A（x1，y1）在反比例函数y1＝ 的图象上，点B（x2，y2）在一次函数y2＝kx﹣k的图象上，当k＞0时，下列判断中正确的是（　　） A．当x1＝x2＞2时，y1＞y2 B．当x1＝x2＜2时，y1＞y2 C．当y1＝y2＞k时，x1＜x2 D．当y1＝y2＜k时，x1＞x2 6．如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝﹣ 的图象交于A，B两点，则不等式|﹣x+3|＞﹣ 的解集为（　　） A．﹣1＜x＜0或x＞4 B．x＜﹣1或0＜x＜4 C．x＜﹣1或x＞0 D．x＜﹣1或x＞4 7．在同一平面直角坐标系中，函数y＝－mx－m与的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象的一个交点为 ，则不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 或 9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数y 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．已知点 是反比例函数 图象上的两点，则（　　） A． B． C． D． 11．已知正比例函数y1＝kx的图象与反比例函数y2＝ 的图象相交于点A（2，4），则下列说法正确的是（　　） A．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大 B．两个函数图象的另一交点坐标为（2，﹣4） C．当x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＜y2 D．反比例函数y2的解析式是y2＝﹣ 12．如图，一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（－4，0），B（0，2）.与反比例函数的图象交于点Q，反比例函数图象上有一点P满足：① PA⊥x轴；②PO＝ （O为坐标原点），则四边形PAQO的面积为（　　） A．7 B．10 C．4+2 D．4-2 二、填空题 13．若点 在反比例函数 的图象上，则 的值为　 　. 14．如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　 　. 15．如图，点A在反比例函y1＝ 的图象上，点B在反比例函y2＝ 的图象上，且AB∥x轴，若△AOB的面积为7，则k的值为　 　． 16．如图，已知函数y=2x和函数 的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是　 　. 17．如图，正方形 的边长为1，顶点 是原点，顶点 在第二象限，顶点 、 分别在 、 轴上，把 轴负半轴上的点 绕顶点 顺时针旋转90°后，对应点 恰好落在反比例函数 的图象上，若 ，则 的值是　 　. 三、解答题 18．已知反比例函数 的图象分别位于第二、第四象限，化简： ． 19．如图，已知双曲线 经过 斜边的中点D，与直角边 相交于点C，若 的面积为3，求k的值． 20．如图，△OA1B1，△B1A2B2是等边三角形，点A1，A2在函数 的图象上，点B1，B2在x轴的正半轴上，分别求△OA1B1，△B1A2B2的面积. 四、综合题 21．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ，与 轴交于点 ，过点 作 轴，垂足为 ，若 . （1）求点 的坐标及 的值； （2）若 ，求一次函数的表达式. 22．已知二次函数的图象经过三点（1，0），（-6，0）（0，-3）. （1）求该二次函数的解析式. （2）若反比例函数的图象与二次函数的图象在第一象限内交于点A（），落在两个相邻的正整数之间，请求出这两个相邻的正整数. （3）若反比例函数的图象与二次函数的图象在第一象限内