河南省信阳市浉河区2022-2023学年高一下学期4月期中教学质量检测数学试题

★2023年4月25日 2022-2023学年普通高中高一下学期期中教学质量检测 数学 、t,: 注意事项： 1答题前，考生务必将本人的姓名，准考证号等考生信息镇写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证 号填涂在相应位置。 2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用檬皮银千净后，再选涂其他答案标号；非选择题答 案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔进济楚。 3济按照题号在各题的答题区城（黑色线框）内作答，超出答题区城书写的答索无效。 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。 .4,4014}=9 第I卷 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， .w洁(5 1.复平面内表示复数：=i(a-i)(a<0)的点位于 A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 2.已知向量a=(2,m),b=(4,-1),且(a-b)1(a+b),则实数m等于 A.2 B吃 C.8 1D,√3： 》3.“a为第二象限角"是“tana>0”的4<w, ,·,=t1g8写 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件“ 4.在△ABC中，若3b=23 asinB,cosA=cosC,则△ABC形状为 :2t适，1 A.等边三角形 B.等腰三角形· C直角三角形nm,D.等腰直角三角形 3 4 A.5 B号 D.± 5 6把函数y=八x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变，再把所得曲线向左平移 4 个单位长度，得到函数y=sin(x+7)的图象，则 3 Ax)=n(+7 Be加(5 c)=sn(3x+7} D到=m(3 高一数学试题第1页〔共4页) 7,八角星纹是大议口文化中期形侧纹样中贝行鲜明特色的花纹八角星纹常绘于彩陶盆和豆的上 腹，先于器外的上腹施一固红色底衬，然后在上而会并别的八角是形的单独纹样八角星纹以自彩验 成，黑线勾边，中为方形或圆形，且有向四面八方扩张的感觉八角星 纹延续的时间较长.传播范围亦广，在长江以南的时间稍晚的格泽 文化的则豆座上也屡见刻有入角大议口文化八角星纹图2是图】 抽象出来的图形，在图2中，圆中各个三角形（如△4CD)为等腰直 角三角形.点0为圆心，中间部分是正方形且边长为2，定点4，B所 图1 图2 在位置如图所示，则·A0的值为 D.16..2,+ A.10 B.12 C.14 8函数)：n(r+学(o>0)在行，)内恰有商个最小值点，则如的范固是小) 小共 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，每小题至少有两个正确选项(. 9.已知△ABC中，a=x,b=2,B=45°，若三角形有两个解，则x不可能的取值为 A.2 B C.3 10.若复数：=√3-i,则 A.lal=2 B.I=1=4 C:的共轭复数z=√3+i D.2=4-25i 11.下列关于平面向量的命题正确的是 ”1”, A.若a∥b,b∥c,则a∥c 6-420.1060 B.两个非零向量a,b垂直的充要条件是：a·b=0 C若向量A=C⑦，则A,B,C,D四点必在一条直线上 。- D.向量a(a≠0)与向量b共线的充要条件是：存在唯一一个实数A,使b=a 12关于函数八x)=cosx+asinx(a≠0)有以下四个选项，正确的是 A.对任意的a≠0(x)都不是偶函数 B.存在a≠0，使f(x)是奇函数 C.存在a≠0，使f八x+r)=f八x) D.若x)的图像关于x=严对称，则a=1 :四。tt 高一数学试题第2页（共4页） 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置 13.c0s112.5°=5 4.已知函数x)=a2+bin+2022,若2)=2021，则八-2)=缚 15.如图，春华中学某班级课外学习兴趣小组为了测量某座山峰的高气 度，先在山脚A处测得山顶C处的仰角为60°，又利用无人机在离地面高 400m的M处（即MD=400),观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯 角为45°，则山高BC= m. 16,在△ABC中，若B=号AC=万则AB+2BC的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知复数：满足：i+地=1+3，那 11 (1)求复数： (2)化简：7-61 18.(本小题满分12分)》 1 已知向量a,b满足lal=1,1b1=2,13a-b1=√19. (1)求向量a与向量b的夹角； (2)求向量b在向量a-b方向上的投彩的数量. 2.，. 1车1 19.(本小题满分12分) 已知2sna=2am号1 (1)求sinacosa+cos2a的值； (2②)若ae(0,),B