3.1.3列代数式 课件 2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

华师版 第三章整式的加减 列代数式 1 眉山水街 远景楼 三苏祠 泡菜博物馆 2 【门票价格】 成人45元/张，儿童25元/张 3 【例1】设某数为x，用代数式表示： （1）比该数的3倍大1的数； （2）该数与它的 的和； （3）该数与 的和的3倍； （4）该数的倒数与5的差； 解：（1） 4 如：① a×b 写成 . ② b×3 写成 . ③ ×b 写成 . ④ a÷b 写成 . ⑤ a＋2 元 （ ） 代数式的书写规范 【例1】设某数为x，用代数式表示： （1）比该数的3倍大1的数； （2）该数与它的 的和； （3）该数与 的和的3倍； （4）该数的倒数与5的差； 解：（1） （4） （2） 6 【变式1】设某数为a，用代数式表示： （3）该数的3倍与2的差； （1）该数的3倍； （2）比该数的3倍大2的数； （5）该数与它的 的和； （6）该数与 和的3倍； （4）该数与2的差的3倍； （7）该数的相反数与2的和； （8）该数与2的和的相反数； 7 【例2】用代数式表示： （1）a,b两数的平方和： （2）a,b两数的和的平方： （3）a,b两数的和与它们的差的乘积： （4）偶数： 奇数： （n为整数） （n为整数） 8 【变式2】用代数式表示： （1）a与b两数的平方差： （2）a与b的差的平方： （3）a与b的平方的差： （4）设三个数为连续整数， 则这三个数分别是 、 、 ； （5）设三个数为连续偶数， 则这三个偶数分别是 、 、 。 （6）除以3余数是2的整数： (n为整数） (n为整数） (m为整数） 9 想一想：列代数式有哪些类型？ 第一类 根据关键词列代数式. 正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,准确把握它们和运算之间的关系. 例：设某数为x，用代数式表示： （1）比某数大10%的数； （2）某数的倒数与5的差. （1+10%）x 第二类 根据语句层次列代数式. 列代数式时，首先进行正确的分析再划分层次，理清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分. 先读先写，后读后写.这样逐层分析题意，列代数式就容易多了. 例：（1）a的2倍与b和的平方； （2）a与b和的平方的2倍； （3）a与b的2倍的平方的和； 10 第三类 根据等量关系列代数式 在现实生活中有许多等量关系，如 单价×数量=总价 速度×时间=路程 等等。 根据这些等量关系可以迅速列出代数式。 例：一辆小汽车每小时行进a千米，h小时行进多少千米？ ah千米 第四类 根据图形特征列代数式 有的问题没有通过文字叙述给出数量关系，而是通过图形来体现，此时列代数式的关键就是挖掘图形的内在联系. 例：如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积. a2 - 4b2 a2 - ( a)2 11 【例3】用代数式填空： （1）某班有少先队员m名，分成两个小队，第一小队12名，则第二小队有 名； （2）在一次募捐活动中，某班35名同学共捐款n元，则平均每个同学捐款 元； （4）一批零件共m个，乙先加工n个零件后（m＞n），余下的任务由 甲再做5天完成，则甲平均每天加工的零件数是 ； （3）某班学生总数为x，其中男生人数占总数的 ，则 男生人数为 ， 女生人数为 ； 12 【解说中的列代数式】 解说员收费标准： （1）10人以下：15元/人 （2）10人以上（含10人）：8折 【就餐中的列代数式】 就餐收费标准： 成人：45元/人;儿童：25元/人 【购票中的列代数式】 门票价格： 成人45元/张；儿童25元/张 解：（45a+25b）元 解：