3.1.2代数式 课件 2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

1 o y x · · · A B C 解：(1)如图所示,ΔABC即为所求。 · A2 B1 · C1 · A1 (2)如图所示,ΔA1B1C1即为所求, A1(-3,3) · · B2 · C2 (3)如图所示,ΔA2B2C2即为所求, A2(6,6) 课前准备 请拿出你的课本、彩色笔和练习本等用品，还有你的激情和坐姿。 第3章 整式的加减 3.1.2 代数式 华师版数学七年级上册 １、字母可以表示什么？ 任何数、运算法则、计算公式、数量关系、变化规律、人名地名 2、数与字母相乘时注意什么？ （1）数字与字母乘号通常省略，数字与数字相乘时，一定用乘号“×”； （2）数字写在字母前； （3）带分数化为假分数写在字母前； （4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号； （5）除法运算写成分数形式，除号改为分数线； （6）字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式。 温故知新 5 做一做 1.某种瓜子的单价为10元/千克，则n千克需要 _____元； 2.小刚上学步行速度为6千米/小时, 若小刚到学校的路 程为m千米，则他上学需走________小时。 3.钢笔每枝m元，铅笔每枝n元，买4支钢笔和5支铅笔共需__________元。 10n (4m+5n) 用字母表示数的例子！ 6 上述问题中出现的： 以及上节课出现的： 代数式 代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子。 1.代数式是用运算符号连接的； 2.代数式中不含有等号或不等号; 3.单独一个数或一个字母也是代数式； 2a+3b a、-15、0 2x+3>0不是代数式，但2x+3是代数式 10n 4m+5n 定义： 像 等用基本运算符号把数与字母连接成的式子叫代数式。 基本运算符号：加、减、乘、除、乘方 例1： ＋ - · 规定：单独一个数或一个字母也是代数式。 8 指出下列各式中的代数式： 是 是 是 是 是 是 是 不是 不是 不是 书写规范7个原则 原则1： 数字乘数字，必须用“×” 如：123×321 原则2： 数字乘字母，数字在前，字母在后 5a -6xy a5 × xy(-6)× 原则3： 除法运算写成分数的形式， 除号变为分数线。 原则4： 含字母的乘法，不能用“×” × × × · √ √ × √ 原则5： 单位前面有相加或相减的 式子要加括号。 字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式。 × √ 原则6： 原则7： 2a+3b 千克 （ ） 判断下列代数式是否书写规范？若不规范请改正。 解： 不规范的有（1），（2），（3）,（4），（5）,（7），（8） 11 思考 例1：填空： （1）圆的半径为r cm，它的面积为______cm². （2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长__________cm. （3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款___________元。 （4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_____ ___人被精简。 πr2 2(a+b) (a-b) 20％•m 12 书写代数式必须注意: 1.代数式中,数与字母相乘,字母与字母相乘,乘号“×” 通常写作“·”或省略不写,但数字与数字的相乘一般 仍用“×”,如:2×5、1.2 ×3.4。 2.数字与字母相乘时,数字写在字母前面,如:6b一般不写 成b6。 3.在含有字母的除法中，一般不用 “÷”，而写成分数 的形式，如：a÷4 写成 。 4.带分数与字母相乘,一般把带分数化为假分数,再与字母 相乘,如 应写作 。 5.代数式要注明单位时，积、商形式不必加括号，和、差 形式的代数式要在单位前把代数式括起来。 归纳 13 做一做： 下列代数式哪些书写不规范,请改正过来. × × × × × √ √ 课本86页练习1. 14 例2 说出下列代数式的意义： (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 解： 表示 a 的3倍与b的和。 表示 a、b的平方差。 表示a 、b 的差的平方。 表示x与y的倒数的差。 (1)要说准代数式包含哪些运算, (2)要说准这些运算的先后顺序。 注意： 15 （1）2(a+b)；　　 （2） 5x； （3）