精品解析：2023年 广西壮族自治区梧州市苍梧县中考一模数学试题

2023年苍梧县初中学业水平考试适应性测试（一） 数学 一、选择题．（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（　　） A. 152×105米 B. 1.52×10﹣5米 C. ﹣1.52×105米 D. 1.52×10﹣4米 4. 有理数在数轴上对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是（ ） A B. C. D. 5. 关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算，其中正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 8. 已知、是二元一次方程组的解，那么的值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线上，如果，那么的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知圆锥的底面圆周长是，母线长是5，则这个圆锥的侧面积是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在正方形中，将边绕点B逆时针旋转至，连接，，若，，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 如果代数式有意义，那么x的取值范围是 _____． 14. 分解因式：=_________________________． 15. 如图，点，，在上，，则的度数为______． 16. 我国北方有一个习俗：过年包饺子时会随机在饺子中包上糖果或硬币，我们称其为“幸运饺子”．吃到“幸运饺子”的人新的一年的日子会甜甜美美、万事如意．小亮家在大年初一时共煮了50个饺子，其中有4个“幸运饺子”，小亮从中随机挑选了一个饺子正好是“幸运饺子”的概率是____________． 17. 如图所示，顶点是正方形网格的格点，则的值为______. 18. 如图，是等边三角形，边在轴上，反比例函数的图象经过点，若，点的坐标为，则k的值为___________． 三、解答题（本大题8小题，共72分） 19. 计算： 20. 化简： 21. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2，1)，B(﹣4，5)，C(﹣5，2)． （1）画出△ABC关于y轴对称的； （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的． 22. 已知：如图，在平行四边形中，点E、F在对角线上，且，， （1）求证：； （2）求证：四边形平行四边形． 23. 2022年5月10日，搭载天舟四号货运飞船的长征七号遥五运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，发射取得圆满成功．为激发广大青少年了解航天知识的热情，某校组织了航天知识的相关讲座和课程，并进行了航天知识竞赛，教务处随机抽取了50份竞赛卷进行统计，发现最低分为65分，最高分为100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表． 组别 成绩x（分） 频数（人数） 各组总分（分） A 95≤x≤100 8 778 B 85≤x＜95 m 2070 C 75≤x＜85 n 1280 D 65≤x＜75 3 222 请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）m＝______，C组所占圆心角度数为______°； （2）此次被抽取的竞赛卷成绩的中位数落在______组，并求此次被抽取的竞赛卷成绩的平均数； （3）学校计划对成绩为95≤x≤100的学生进行奖励，若该校共有1000人参加此次竞赛，请估计此次竞赛获得奖励的学生人数． 24. 甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路500m，甲队比乙队少用5天． （1）求甲，乙两支工程队每天各修路多少米? （2）我市计划修建长度为3600 m的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0. 5万元，求在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天? 25. 如图，在中，，平分交于点E，点D在上，，是的外接