数学（一）-2023年高考考前20天终极冲刺攻略（新高考专用）

学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 目 录 / contents （一） 目录 4 集合与常用逻辑用语 4 13 相等关系与不等关系 13 30 函数的概念、性质、图象(基本初等函数） 30 50 利用导数研究函数的性质 50 74 导数的综合运用 74 集合与常用逻辑用语 1．集合考查内容：(1)集合的概念与表示；(2)集合的基本关系；(3)集合的基本运算． 集合每年必考，通常是选择题的第一题或第二题，难度不大，分值为5分，均以选择题形式出现，都为容易题．集合注重考查基本运算，偶尔考查基本概念及表示方法． 2．从近几年高考命题来看，常用逻辑用语没有单独命题考查，偶尔以已知条件的形式出现在其他考点的题目中．重点关注如下两点：(1)集合与充要条件相结合问题的解题方法；(2)全称命题与存在命题的否定和以全称命题与存在命题为条件，求参数的取值范围． 1．交集 由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合，叫做与的交集，记作，即． 2．并集 由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，叫做与的并集，记作，即 3．补集 已知全集，集合，由中所有不属于的元素组成的集合，叫做集合相对于全集的补集，记作，即． 4．集合运算中常用的结论 （1）集合中的逻辑关系 ①交集的运算性质． ，， ，，． ②并集的运算性质． ，， ，，． ③补集的运算性质． ，， ，． 补充性质： ④结合律与分配律． 结合律： ． 分配律： ． （2）由()个元素组成的集合的子集个数 的子集有个，非空子集有个，真子集有个，非空真子集有个． （3）． 5．两个条件之间可能的充分必要关系： （1）若，则是的充分条件，是的必要条件； （2）若且，则是的充分不必要条件； （3）若且，则是的必要不充分条件； （4） 若，则是的充要条件； （5）若且，则是的既不充分也不必要条件. 6．从集合与集合之间的关系上看 若以集合的形式出现，以集合的形式出现，即：，：，则 （1）若，则是的充分条件； （2）若，则是的必要条件； （3）若，则是的充分不必要条件； （4）若，则是的必要不充分条件； （5）若，则是的充要条件； （6）若且，则是的既不充分也不必要条件. 7．含有一个量词的命题的否定 （1）全称命题的否定是特称命题．全称命题的否定为.． （2）特称命题的否定是全称命题．特称命题.的否定为． 8．集合的考查往往涉及到与函数的定义域、值域以及不等式相结合，因此，要掌握有关各类不等式的解法，如分式不等式、一元二次不等式等。 1．（2022·天津·统考高考真题）“为整数”是“为整数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】当为整数时，必为整数； 当为整数时，比一定为整数， 例如当时，. 所以“为整数”是“为整数”的充分不必要条件. 故选：A. 2．（2022·天津·统考高考真题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，故， 故选：A. 3．（2022·浙江·统考高考真题）设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】， 故选：D. 4．（2022·全国（Ⅱ卷）·统考高考真题）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】[方法一]：直接法 因为，故，故选：B. [方法二]：【最优解】代入排除法 代入集合，可得，不满足，排除A、D； 代入集合，可得，不满足，排除C. 故选：B. 5．（2022·全国（乙卷文）·统考高考真题）集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，，所以． 故选：A. 6．（2022·全国（甲卷文）·统考高考真题）设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，，所以． 故选：A. 7．（2022·全国（甲卷理）·统考高考真题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意，，所以, 所以. 故选：D. 8．（2022·北京·统考高考真题）已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由补集定义可知：或，即， 故选：D． 9．（2022·全国（新高考Ⅰ卷）·统考高考真题）若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】，故， 故选：D 1．（2023·北京海淀·校考模拟预测）设集合，若，则实数m=（    ） A．0 B． C．0或 D．0或1 2．（2023·广西南宁·统考二模）已知集合，，则（    ） A． B．