天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

第 1 页 共 4 页 2022-2023学年度第二学期 高二年级期中检测数学试卷 满分：150分 考试时间：100分钟 注意事项：本试卷分为第 I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试 时间100分钟． 第 I 卷（共60分） 一、选择题（本大题共 12 题，每题 5 分，共 60 分．在每题列出的四个选项中，只有 一项最符合题目要求．） 1．下列函数的求导正确的是（ ） A． ( )2 2x x−  = − B． ( )cos cos sinx x x x x = − C． ( ) 1 ln10 10  = D． ( )2e ex x = 2．若 7 11C Cn n= ，则 16Cn =（ ） A．17 B．153 C．306 D．969 3．从2名男生和3名女生中任选2人参加党史知识演讲比赛，则至少有一名男生被选中的 概率是（ ） A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3 4．函数 ( ) 2lnf x x x= − 的单调递增区间是（ ） A． ( ),0− 和 ( )0,2 B． ( )2,+ C． ( ), 2− D． ( )0,2 5．在 ( ) n a b+ 的二项展开式中，若二项式系数和为64，则 n =（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．函数 ( ) e sinxf x x= + 在点 (0,1)处的切线与直线 2 1 0x ay− + = 互相垂直，则实数a等于 （ ） A． 2− B． 4− C． 1 2 − D．2 7． 6 2 a x x   −    展开式中的常数项为 160− ，则 2x 项的系数为（ ）． A．240 B．120 C．180 D．-240 第 2 页 共 4 页 8．若函数 ( ) ( )3 2 1 1 2 2 1 3 2 f x x a x ax= + + + + 在 2x = − 时取得极小值，则实数 a的取值范围 是（ ） A． ( )2,+ B．  0,2 C． ( ), 2− D．( ) ( ), 2 2,− + 9．若离散型随机变量 2 , 3 X B n        ，且 ( ) 8 9 D X = ，则 ( )2P X =（ ） A． 32 81 B． 11 27 C． 16 27 D． 49 81 10．函数 ( )f x 的定义域为R ，它的导函数 ( )y f x= 的部分图像如图所示，则下列结论 正确的是（ ） A． 1x = 是 ( )f x 的极小值点 B． ( ) ( )2 1f f−  − C．函数 ( )f x 在 ( )1,1− 上有极大值 D．函数 ( )f x 有三个极值点 11．甲、乙、丙等7人站成一排照相，要求队伍最中间只能站甲或乙，且甲与丙不相邻， 则不同的站法有（ ） A．728种 B．848种 C．918种 D．1008种 12．已知函数 ( ) ( ) 216 24 9 1 1 1 1 9 x x x f x f x x  − +  =  −   ， ， ， ． 则下列结论： ① ( ) 1 *9 , Nnf n n−=  ； ② ( ) ( ) 1 0, ,x f x x   +  恒成立； ③关于 x的方程 ( ) ( )Rf x m m=  有三个不同的实数解，则 1 1 9 m  ； ④关于 x的方程 ( ) ( )1 *9 Nnf x n−=  的所有解的和为 2 3 n n + ． 其中正确结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第 3 页 共 4 页 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题(本大题共 9 题，每题 5 分，两个空的，答对一个3分，全对5分，共 45 分．） 13．质点M按规律 ( ) ( ) 2 1s t t= − 做直线运动（位移单位：m，时间单位：s ），则质点M在 3st = 时的瞬时速度为___________． 14．二项式 4 2 n x x   +    的展开式的第5 项为常数项，则 n = __________． 15．已知函数 ( )f x 的导函数为 ( )f x ，且 ( ) ( )3 2 1 1f x x xf = + − ，则 (1)f = ______． 16．函数 ( )f x 的定义域为R ， ( )1 2f − = ，对任意 Rx ， ( ) 2f x  ，则 ( ) 2 4f x x + 的 解