第14讲 平均数-2022-2023学年四年级数学下册易错题精编讲义（北师大版）

第14讲 平均数（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、平均数的意义。 平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。它是一组数据平均水平的代表。 2、求平均数的方法。 （1）移多补少法。（2）根据平均数的意义计算，即平均数=总数÷总个数。 1、平均数只能反映一组数据的总体情况，而不能反映其中某个具体数量的情况。个体可能比平均数大，也可能比平均数小，还可能和平均数相等。 2、列综合算式求平均数时，算式中如果要先用加法求和，一定不要忘记添加小括号。 【易错一】超市今年月的营业额最高是125万元，最低是113万元。六月开展了“年中大促”活动，营业额达到了168万元。那么关于超市今年上半年平均营业额的描述，下列说法正确的是（    ）。 A．上半年平均营业额不可能高于125万元 B．上半年平均营业额可能低于113万元 C．上半年平均营业额可能高于168万元 D．上半年平均营业额一定高于前五个月平均营业额 【分析】平均数是反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能比平均数大，有的数据可能比平均数小，有的数据可能等于平均数。但是平均数大于一组数据的最小值，且小于一组数据的最大值，据此解答。 【详解】据分析，上半年的平均营业额不可能低于113万元，不可能高于168万元，由于六月份的营业额最高，所以上半年的平均营业额高于前五个月平均营业额。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握平均数的性质以及特点是解答此题的关键。 【易错二】某部队进行为期一星期的行军训练，前3天平均每天行76千米，后4天由于下雨，平均每天只行41千米。该部队这次行军训练平均每天行( )千米。 【分析】用前3天平均每天行驶路程乘3，求出前3天行驶路程。用后4天平均每天行驶路程乘4，求出后4天行驶路程。用前3天行驶路程加上后4天行驶路程，求出总路程，再用总路程除以7，求出这次行军训练平均每天行驶路程。 【详解】（76×3＋41×4）÷（3＋4） ＝（228＋164）÷7 ＝392÷7 ＝56（千米） 该部队这次行军训练平均每天行56千米。 【点睛】本题考查平均数的求法。平均数问题的解题关键是确定总数量及其对应的份数。 【易错三】某地2022年3月9日至3月15日新冠疫情新增确诊人数统计如下表： 日期 9日 10日 11日 12日 13日 14日 15日 人数/人 20 17 8 7 6 4 1 （1）根据统计表中的信息，把下面的统计图接着绘制完。    （2）图中每格代表（    ）人，新增确诊人数情况总体呈现（    ）趋势。 （3）这7天，共新增确诊（    ）人，平均每天新增确诊（    ）人，加上3月8日新增确诊人数后，8天的平均新增确诊人数是10人，3月8日新增确诊（    ）人。 【分析】（1）折线统计图中横轴表示日期，纵轴表示人数，根据统计表中的数据准确描出各天对应的人数，再依次连接各点； （2）观察折线统计图的纵轴，每格代表2人，新增确诊人数情况总体呈现下降趋势； （3）用（20＋17＋8＋7＋6＋4＋1）求出这7天共新增确诊多少人；用共新增确诊的人数除以7，求出平均每天新增确诊多少人；用8乘10，求出8天共新增确诊人数，再减去3月9日到3月15日共新增确诊人数，求出3月8日新增确诊多少人。 【详解】（1）如下图： （2）图中每格代表2人，新增确诊人数情况总体呈现下降趋势。 （3）20＋17＋8＋7＋6＋4＋1 ＝37＋15＋10＋1 ＝52＋11 ＝63（人） 63÷7＝9（人） 8×10＝80（人） 80－63＝17（人） 这7天，共新增确诊63人，平均每天新增确诊9人，加上3月8日新增确诊人数后，8天的平均新增确诊人数是10人，3月8日新增确诊17人。 【点睛】理解并掌握折线统计图、统计表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 【易错四】下面是四（1）班同学参加学校兴趣小组的人数统计表。 兴趣小组 围棋 舞蹈 书画 电脑 人数 7 4 3 10 （1）请你把上面的数据在下面的条形图中表示出来。 （2）参加（    ）兴趣小组的人数最多，参加（    ）兴趣小组的人数最少。 （3）四（1）班参加学校兴趣小组的学生平均每组有（    ）人。 【分析】（1）根据统计表中给出的数据，制作条形统计图。 （2）根据条形统计图的特点，条形最高的电脑人数最多，条形最矮的书画人数最少。 （3）把所有参加学校兴趣小组的人数加起来，再除以4组，即是平均每组有多少人，据此解答。 【详解】（1）条形统计图如下： （2）参加电脑兴趣小组的人数最多，参加书画兴趣小组的人数最少。 （3）7＋4＋3＋10＝24（人） 24÷4＝6（人） 答：四（1）班