2023年山东省泰安市东平县中考二模数学试题

数学参考答案 第 1 页 共 11 页 2022-2023 学年九年级模拟检测 数学参考答案 一、选择（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分） 二、填空（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分.） 13.490 ； 14. π 2 2  ； 15.3； 16. 5.22 ； 17. 3； 18.1011 2020  三、解答题（本大题共 7 小题，共 78 分.写出必要的文字说明、证明过程或推演步 骤） 19.（本题 9 分）解：（1）解： 3 52 2 2 m m m m           2 23 5 2 2 2 m mm m m m           23 9 2 2 m m m m       3 2= 2 ( 3)( 3) m m m m m       1 3m   ……3分 ∵   1 01 2 8 7 3 m             3 1 2 2 7    2 2 3  ∴当 2 2 3m   时，原式 1 1 2 3 42 2 3 3m       ．……2分 （2）∵ 4 2 3( 1)x x   题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B B D B C C A C C C 数学参考答案 第 2 页 共 11 页 ∴ 4 2 3 3x x   故 5x  ， 因为 11 2 4 x x   通分得 4 2( 1)x x   移项得3 6x  解得 2x  ， 所以该不等式的解集为： 2 5x  .……4分 20.（本题 9 分）解：（1）解： 7240 200 360     （名）， 即在这次调查中，一共抽取了 200名学生， 故答案为：200；……1分 （2）参加 C项活动的人数为：200－20－80－40＝60（名）， 补全条形统计图如图： ……1分 （3） 801280 512 200   （名），……2分 答：估计参加 B项活动的学生数有 512名； （4）画树状图如图： 数学参考答案 第 3 页 共 11 页 ……3分 由树状图可知，共有 16种等可能的结果，其中他们参加同一项活动的情况数有 4种， 所以他们参加同一项活动的概率为 4 1 16 4  ．……2分 21.（本题 10 分）解：（1）∵ AB是 O的直径， ∴ 90ADB  ， ∴ 90DAB ABD    ， ∵ PAD AED AED ABD     ， ， ∴ PAD ABD   ， ∴ 90DAB PAD   ，即 90ABP  ， ∴ AB PB ， ∵ AB是 O的直径， ∴ BP是 O的切线；……3分 （2）连接 BE ，如图： ∵ AB是 O的直径， ∴ 90AEB  ， ∵ AE平分 BAD ， ∴ DAE BAE   ， ∴DE BE ， DAE BAE DBE     ， ∴ 2BE DE  ， tan tan tanDAE BAE DBE      2 2 EF BE  ， 数学参考答案 第 4 页 共 11 页 ∴ 2 22 EF  ， ∴ 1EF  ；……3分 （3）连接OE，如图： ∵OE OA ， ∴ AEO OAE  ， ∵ OAE DAE  ， ∴ AEO DAE   ， ∴OE AD∥ ， ∴ OC CE OA DE  ， ∵OA OB BC  ， ∴ OC OA  2， ∴ CE DE  2， ∵ 2DE  ， ∴ =2 2CE ， 3 2CD CE DE   设 BC OB OA R   ， ∵ BDC BAE C C     ， ， ∴ CBD CEA， ∴ CD BC AC CE  ，即 3 2 3 2 2 R R  ， ∴ 2R  ， ∴ O的半径是 2．……4分 22.（本题 11 分）解：解：（1）设乙种图书售价每本 x元，则甲种图书售价为每本1.4x 元．由题意得： 数学参考答案 第 5 页 共 11 页 1400 1680 10 1.4x x - = ， 解得： 20x = ． 经检验， 20x = 是原方程的解． 所以，甲种图书售价为每本1.4 20 28  元， 答：甲种图书售价每本 28元，乙种图书售价每本 20元．……5分 （2）设甲种图书进货 a本，总利润w元，则     28 20 3 20 14 2