[中学联盟]广东省佛山市三水区实验中学九年级数学上册第四章 图形的相似课件（15份）

4.4探索三角形相似的条件(三) 学.科.网 zxxkw 学习目标 1、掌握三角形相似的判定条件（3）：三边成 比例的两个三角形相似； 2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 自学指导 安静阅读P93——94页内容，思考以下问题： 1、相似三角形判定定理3是什么？如何证明？ 2、相似三角形判定定理3在做题中具体怎样用？ 复习 1.什么是相似三角形?相似三角形有什么特征? 2.如何判定两三角形是否相似? 3.如图,CD是直角三角形ABC斜边AB上的高, 图中有相似三角形吗? 是否有△ABC∽△A’B’C’？ A B C 探 索1: 学.科.网 C’ B’ A’ 三边对应成 比例 A B C △ABC∽△A’B’C’ 结论: zxxkw C’ B’ A’ 三边对应成 比例 例1 在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝ 6 cm， BC＝8 cm，AC＝10 cm，A′B′＝ 18 cm，B′C′＝24 cm，A′C′＝30 cm． 试判定△ABC与△ A′B′C′是否相似， 并说明理由． 学.科.网 两个等边三角形一定相似吗？ 问题: A C B c a b A’ B’ C’ c’ a’ b’ 是否有 △ABC∽△A’B’C’ △ABC与△A’B’C’都是等边三角形 解:∵△ABC与△A’B’C’都是等边三角形 A C B c a b A’ B’ C’ c’ a’ b ’ 20.unknown 21.unknown 学.科.网 已知△ABC和 △A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似. (1)∠B＝∠B’＝75°， ∠C＝50°， ∠A’＝55° (2) ∠A＝45°，AB=12cm， AC=15cm ∠A’＝45°，A’B’＝16cm，A’C’＝20cm (3) AB=12cm， BC=15cm， AC＝24cm A’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm 你来做做看吧！ 这道题是否需要？ 看已知条件 判定相似 选方法 找出判定方法中所需的条件 小结 两个三角形相似的判定方法： 两角对应相等的两个三角形相似. (2) 两边对应成比例且夹角相等的两个 三角形相似. (3) 三边对应成比例的两个三角形相似. 1. 若有一对等角，则可找另一对等角，或找两夹边对应成比例. 2.有两边对应成比例，则找夹角等，或第三边对应成比例. 3. 已知等腰三角形，则可找顶角等，或底角等，或底和腰成比例. 当堂检测 完成堂清纸质作业（下课收） $$ 4.4 探索三角形相似的条件（4） （黄金分割） 学.科.网 zxxkw 学习目标 1、知道什么是黄金分割 2、领悟怎样找出黄金分割点 自学指导 安静阅读P95——96页内容，思考以下问题： 1、什么是黄金分割？ 2、怎样找出黄金分割点？ 倍速课时学练 黄金分割 与生活 由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美. 学.科.网 学.科.网 查阅 & 欣赏 ☞ 倍速课时学练 黄金分割 与生活 世界名画<蒙娜丽莎>之所以有名,也得益于黄金分割,无论是画面整体还是局部. 人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割. 学.科.网 查阅 & 欣赏 ☞ 倍速课时学练 黄金分割 与生活 视力表中的E同样具有黄金分割的美,儿童乐园的标志,赏心悦目的摄影作品,都凝聚着设计师对黄金分割的运用,中央电视台的主持人均处在屏幕的黄金分割点位置. 查阅 & 欣赏 ☞ 倍速课时学练 黄金分割 与生活 邻边满足黄金分割的矩形称为黄金矩形,被广泛应用于装点生活;腰与底满足黄金分割的等腰三角形称为黄金三角形,它有着其特殊的几何性质. 著名数学家华罗庚的0.618优选法,也是从黄金分割中得出的,你想了解这些吗? zxxkw 查阅 & 欣赏 ☞ 倍速课时学练 什么是黄 金分割 五角星是我们常见的图形.在图4-4中,度量点C到点A,B的距离. 学.科.网 探索交流 A C B 如图4-5,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比. 倍速课时学练 领悟 黄金分割 为什么叫做黄金分割? 其一是满足黄金分割的图形具有和谐美;其二是黄金分割的应用价值不可估量,故冠以黄金二字. 其实,黄金分割就是三条能构成比例线段的特殊线段AB,AC和BC.其中线段AC是线段AB和线段BC的比例中项,也可写成AC2=AB·BC. 议一议 倍速课时学练 自己找出 黄金分割点 如图4-6,已知线段AB按照如下方法