河南省南阳市宛城区2022-2023学年下学期期中考试八年级数学试卷

八年级数学 第 1 页（共 3 页） 2023 年春期期中质量评估检测 八年级数学参考答案 说明： (一)考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进 行评分. (二)如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分， 但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. (三)评卷过程应按步给分.以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分 数. 1~10. CBCCA DABBC 11. x＞1 且 x≠2; 12. (2，0); 13. 1 3m  ; 14. ﹣1(小于 0 的任意数即可); 15. 54. 16.解：(1)原式   2 3 1 4 2          ……………………………………………………………3 分 9 1 4 4   ……………………………………………………………………4 分 =2．………………………………………………………………………5 分 (2)方程两边同乘以 x(x－1)约去分母得： x(x+5)－x(x－1)＝3(x－1)，…………………………………………………2 分 解得：x＝－1，……………………………………………………………………4 分 检验：把 x＝－1 代入得：x(x－1)≠0， ∴原分式方程的解为 x＝－1．……………………………………………………5 分 17.解：(1)P＝ 100 S (S>0)(不注范围不扣分).………………………………………………3 分 (2)400. ……………………………………………………………………………5 分 (3)令 P＝1000，S＝ 100 1000 ＝0.1(m2)，……………………………………………6 分 令 P＝4000，S＝ 100 4000 ＝0.025(m2)，…………………………………………7 分 ∵P＝ 100 S 随 S 的增大而减小， ∴当 1000＜P＜4000 时，求受力面积 S 的范围是 0.025＜S＜0.1． ………9 分 18.解：原式＝  2 2 11 1 1 2 x xx x x x         ＝ 1 (1 ) 1 2 x x x    ＝ 2 x  ，……………………………6 分 在－2<x≤1 中，整数有－1、0、1， 八年级数学 第 2 页（共 3 页） ∵x=0 或 1 时，原式无意义，∴x 只能取－1， 当 x＝－1 时，原式＝ 1 1 2 2    ．…………………………………………………9 分 19.解：∵点 P 是 OA 的中点，∴S△APM＝S△OPM，S△APN＝S△OPN， ∴S△APM+S△APN＝S△OPM+S△OPN，∴S△AMN＝S△OMN，……………………………4 分 ∵点 A 在双曲线 y＝ k x 上，MN⊥x 轴， ∴S△OMN＝ 1 2 × k ＝2，∴ k ＝4，∴k＝±4.……………………………………7 分 ∵双曲线经过二、四象限，∴k＝－4． ∴反比例函数的解析式为 y＝ 4 x  .………………………………………………9 分 【说明】本题解法不唯一，其它解法参照评分. 20.解：设弟子们步行的速度为每小时 x 里，则孔子坐牛车的速度是每小时 1.5x 里， 由题意可得： 30 30 1 1.5x x   ，………………………………………………………3 分 解得，x＝10，…………………………………………………………………6 分 经检验 x＝10 是原分式方程的解，当 x＝10 时，1.5x=15．…………………8 分 答：弟子们步行速度为 10 里/小时，孔子坐牛车速度是 15 里/小时.………………9 分 21. 解：(1)设当 20≤x≤45 时，反比例函数的解析式为 y＝ k x ， 将 C(20，45)代入得：45＝ 20 k ，解得 k＝900， ∴反比例函数的解析式为 y＝ 900 x ，……………………………………………3 分 当 x＝45 时，y＝ 900 45 ＝20，∴D(45，20)， ∴A(0，20)，即 A 对应的指标值为 20；………………………………………4 分 (2)设当 0≤x＜10 时，AB 的解析式为 y＝mx+n， 将 A(0，20)、B(10，45)代入得： 20 , 45 10 . n m n     解得 5 , 2 20. m n      ∴AB 的解析式为 y＝ 5 2 x+20，…