精品解析：浙江省绍兴市诸暨市初中教育共同体2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年浙江省绍兴市诸暨市暨阳初中教育共同体 九年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 2. 抗击疫情期间，每天生产只口罩，用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 在x2□2xy□y2的空格□中,分别填上“+”或“-”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是( ) A. 1 B. C. D. 4. 如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为(　　) A. 2－1 B. 1＋ C. 2＋ D. 2＋1 5. 已知二次函数，则函数值y的最小值是（ ） A 3 B. 2 C. 1 D. －1 6. 把不等式组的解表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ） A. B. C. D. 2 8. 如图，中，，，，O，H分别为边，的中点，将绕点B逆时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（　　） A. B. C. π D. 9. 如图，A、B是双曲线y＝上的两点，经过A、B两点分别作AC∥y轴，BC∥x轴两线交于点C，已知S△AOC＝3，S△ABC＝9，则k的值为（ ） A 12 B. 10 C. 8 D. 4 10. 在平面直角坐标系中，已知点A（－2，3），B（2，1），若抛物线y＝ax2－2x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ） A. ＜a≤或a≥1 B. a≥或a＜ C. ≤a≤1且a≠0 D. a≤或a≥1 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 11. 因式分解：=______． 12. 小明用计算一组数据的方差，那么 ____． 13. 若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝_____． 14. 如图，甲，乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A处目测得点A与甲，乙楼顶B、C刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是________米. 15. 如图，在矩形中，，，点，分别是，边上的动点，且，点为的中点，点为上的一动点，则的最小值为______． 16. 在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，···和B1，B2，B3，···分别在直线和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2，那么点的纵坐标是_________． 三、计算题（本大题共1小题，共12.0分） 17. 鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千 克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时 ，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元． （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式． （3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？ 四、解答题（本大题共7小题，共68.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. （1）计算：； （2）化简：． 19. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“文”、“明”、“诸”、“暨”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． （1）若从中任取一个球，求球上的汉字刚好是“明”的概率； （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“文明”或“诸暨”的概率． 20. 如图（1），格点△ABC（顶点在小正方形顶点处的三角形称为格点三角形），请按要求在图（2）、（3）中各画一个格点三角形，使它们都和△ABC相似。 要求：①其中有一个相似比为2；②其中有一个面积为2． 图（1） 图（2） 图（3） 21. 如图1是一台刷脸支付仪，由底柱、水平托板、支撑板和电子器材构成，图2是其上半部分的侧面示意图．电子器材长AC＝16cm，支撑板长BD＝16cm，水平托板DE离地面的高度为120cm，∠CBD＝75°，∠BDE＝60°，已知摄像头在点A处，支撑点B是AC的中点，电子器材AC可绕点B转动，支撑板BD可绕点D转动． （1）如图2，求摄像头（点A