卷1（新中考题型）-备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（云南专用）·第三辑

备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（云南新中考专用） 第一模拟 （本卷共24小题，满分100分，考试用时120分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（2023·贵州遵义·统考一模）小华想用老师提供的三条线段首尾相连围成一个直角三角形，则他应该选择的三条线段长度是（    ） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 【答案】B 【分析】根据勾股定理的逆定理依次判断即可． 【详解】解：A、，构不成直角三角形，故选项不符合题意； B、，能构成直角三角形，故选项符合题意； C、，构不成直角三角形，故选项不符合题意； D、，构不成直角三角形，故选项不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理：若一个三角形的两边的平方和等于第三条边的平方，则这个三角形是直三角形，熟练应用勾股定理的逆定理判断三角形是不是直角三角形是解答本题的关键． 2．（2023·广西南宁·广西大学附属中学校联考二模）对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据新定义的运算法则列出关于x的分式方程，即可求解． 【详解】解：根据题意将变为：， 即， ∴， 解得， 经检验符合题意， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了新定义下的实数运算和解分式方程，理解新定义的运算法则是解答本题的关键． 3．（2023·河北衡水·校联考模拟预测）已知，下列结论一定正确的是(   ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式的基本性质进行变形，可判断出不等式两边大小，即可判断正误． 【详解】选项A中，存在可能，不等式不成立，选项A错误； 选项B中，，所以，不等式成立，选项B正确； 选项C中，，不等号要变方向，应是，选项C错误； 选项D中，，不等式仍成立，应是，选项D错误； 故选B． 【点睛】本题考查不等式的变形，两边同乘一个不为零的正数，不等式仍成立，两边同乘一个负数，不等号要改变方向．正确使用不等式的变形方法判断不等式两边大小是解题的关键． 4．（2023·河北·模拟预测）构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　） A． B．﹣1 C． D． 【答案】B 【分析】作Rt△ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝45°，延长CB到D，使BD＝AB，连接AD，根据构造的直角三角形，设AC＝x，再用x表示出CD，即可求出tan22.5°的值. 【详解】解：作Rt△ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝90°，∠ABC＝45°，延长CB到D，使BD＝AB，连接AD，设AC＝x，则：BC＝x，AB＝，CD＝， 故选：B. 【点睛】本题考查解直角三角形，解题的关键是根据阅读构造含45°的直角三角形，再作辅助线得到22.5°的直角三角形. 5．（2023·浙江衢州·统考一模）《九章算术方程》中讲到∶“今有上和七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗．下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实- -秉各几何？ ”其译文为∶“今有上禾7束，减去其中果实一斗，加下禾2束，则得果实10斗：下禾8束，加果实1斗和上禾2束，则得果实10斗，问上禾、下禾1束得果实多少？设上禾、下禾1束各得果实x，y斗，则可列方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设上禾、下禾1束各得果实x，y斗，根据“有上禾7束，减去其中果实一斗，加下禾2束，则得果实10斗：下禾8束，加果实1斗和上禾2束，则得果实10斗”，列出方程组，即可求解． 【详解】解：设上禾、下禾1束各得果实x，y斗，根据题意得： ． 故选：C 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确列出方程组是解题的关键． 6．（2023·安徽黄山·统考一模）在 这5个数中随机选择2个数，都是无理数的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先画树状图确定所有等可能的结果数，再利用无理数的定义找出两个数都是无理数的结果数，然后根据概率公式求解即可． 【详解】解：画树状图为： 共有20种等可能的结果，其中取到的两个数都是无理数的结果数为6， 所以取到的两个数都是无理数的概率=． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了运用树状图法求概率、无理数等知识点，通过画树状图法确定所有可能的结果数和符合事件的结果数是解答本题的关键． 7．（2023·河北衡水·校联考模拟预测）用一些完全相同的小正方体摆成一个几何体，如图是该几何体的左视图和俯视图，针对该