山东省枣庄市峄城区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

峄城区2022-2023学年七年级下学期期中 数学试卷 说明: 1.考试时间为120分钟，满分120分. 2.选择题答案涂在答题卡上. 3.考试时，不允许使用科学计算器. 4.不得用铅笔或红色笔在答题纸上答题. 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的. 1.计算 x2·(-x)3的结果是 A.x5 B. -x6 C. x5 D. -x5 2.星载原子钟是 卫星导航系统的“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用，“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度。1纳秒=1x10-9秒，那么20纳秒用科学记数法表示应为 A.2x10-9秒 B.2x10-8秒 C.20x10-9 秒 D.2x10-10秒 3.下列运算正确的是 A. (x3)2=x5 B. (x-y)2=x2+y2 C. –x2y3.2xy2 =-2x3y5 D. -(3x+y)=-3x+y 4.运用乘法公 式计算(4+x)(x - 4)的结果是 A. x2-16 B. x2+16 C.16-x2 D. -x2- 16 5.如图1，将边长为x的大正方形剪去- 一个边长为1的小正方形(阴影部分)，并将剩余部分 沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形.这两个图能解释 下列哪个等式 A. x2-2x+1=(x- 1)2 B. x2- x=x(x- -1) C. x2+2x+1=(x+ 1)2 D. x2-1=(x+ 1)(x- 1) 6. 如图，已知∠3=135°，要使AB//CD， 则需具备的另一个条件是 A.∠1=45° B.∠2=135° C.∠1=135° D.∠2=45° 7.如图，直线a, b被直线c所截，若a//b， ∠1= 70°, 则∠2的度数是 A.50° B.60° C.70° D.110° 8.下列说法中， 正确的是 ①两点之间的所有连线中，线段最短; ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ③平行于同一直线的两条直线互相平行; ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离. A.①② B.①③ C.①④ D.②③ 9.小明一家自驾到离家500km的某景点旅游，出发前将油箱加满油，下表记录了行驶路程 x(km)与油箱余油量y(L)之间的部分数据: 行驶路程x（km） 0 50 100 150 200 … 油箱余油量y（L） 45 41 37 33 29 … 下列说法不正确的是（　　） A.该车的油箱容量为45L B．该车每行驶100km耗油8L C．油箱余油量y（L）与行驶路程x（km）之间的关系式为y=45-8x D．当小明一家到达景点时，油箱中剩余5L油 10. 下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x； ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x； ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x. 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题:本题共6小题，每小题填对得3分，共18分.只要求在答题纸上填写最后结果. 11.已知9m=3，27n=4,则32m+3n的值为 . 12. 已知x2-mx+16是完全平方式，则m= . 13. 一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角度数是 . 14. 如图，直线DE//FG， 三角板的顶点B, C分别在DE, FG上，若∠BCF=42°，则∠ABE的大小为 . 15. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC= 度． 16. 长方形的周长为30cm,其中一边长为x cm（其中0＜x＜15），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写成 . 三、解答题:本题共8小题，满分72分.在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤. 17. (本小题满分9分)计算: (1) [a3·a5+(3a4)2] ÷a2. (4 分) (2)计算: (x+2y)2 +(x-2y)(x+2y)+x(x-4y). (5分) 18. (本小题满分 8分) 先化简，再求值: [(3x+y)2 - (3x+y)(x -y) - 2y2]÷2x,其中x=2, y=-1. 19.(本小题满分8.分) 在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据： 时间（min） 0 2 4 6 8 10 12