2022--2023学年人教版七年级数学下册数学期中测试卷

人教版七年级数学下册期中测试卷 一、单选题(40分） 1．下列各数中，无理数是（　　） A． B． C． D． 2．16的平方根是（　　） A．±8 B．±4 C．4 D．－4 3．如图所示，在下列四组条件中，不能判定AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠BAD+∠ABC＝180° D．∠BAC＝∠ACD 4．2023 年第十九届亚运动会在中国杭州举办，其中吉祥物“莲莲”深受大家喜爱．由下图平移得到的图形是(　　) A． B． C． D． 5．点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若点在y轴上，则点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．已知一个边长为a米的正方形，面积是37平方米，则a的取值范围是（　　） A．4＜a＜5 B．5＜a＜6 C．6＜a＜7 D．7＜a＜8 8．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，点A坐标为（-2，1），沿某一方向平移后点A1的坐标为（4，2），则点C1的坐标为（　　） A．（2，3） B．（2，4） C．（3，4） D．（3，3） 9．如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题（20分） 11．如图，直线a，b被直线c所截，，若，则　 　度. 12．计算：＝　 　. 13．已知平面直角坐标系中点A（1，b-2）在第四象限上，则b的取值范围是　 　． 14．平面直角坐标系中．已知轴，M点的坐标为，并且MN＝4，则N点的坐标为　 　． 三、计算题 15（8分）．计算下列各题： （1）； （2）. 四、解答题 16（8分）． 已知：的平方根为，的立方根为3，求：的平方根． 17（8分）．已知点A（2a＋1，a＋7）到x轴、y轴的距离相等，求a的值． 18（8分）．如图是潜望镜示意图，代表镜子.且，，.求证：. 请补全下述证明过程： 证明：∵， ∴ . ∵， ∴. ∵， ， ∴ . ∴（　　）. 19（10分）．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC 上，且，∠1=∠2．求证： ； 20（10分）．已知的平方根是，的算术平方根是3． （1）求a与b的值； （2）求的立方根． 21（12分）．如图，已知∠1＝48°，∠2＝132°，∠C＝∠D．求证： （1）BD∥CE； （2）∠A＝∠F． 22（12分）．已知：如图，和上的一点P. （1）求作直线，使直线过点P且； （2）写出一对相等的同位角和一对互补的同旁内角. 23（14分）．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a＋kb，ka＋b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”. 例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1＋2×4，2×1＋4），即P′（9，6）. （1）点P（－1，6）的“2属派生点”P′的坐标为　 　； （2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P的坐标　 　； （3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值. 答案解析部分 【解析】【解答】解：A、，是整数，属于有理数，故此选项不符合题意； B、是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意； C、，是整数，属于有理数，故此选项不符合题意； D、是无理数，故此选项符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。 【解析】【解答】解： 16的平方根是±4. 故答案为：B. 【分析】若(±a)2=b(b≥0)，则±a叫做b的平方根，据此解答. 【解析】【解答】解：A、当∠1=∠2时，AD∥BC，故此选项不符合题意； B、当∠3=∠4时，AD∥BC，故此选项不符合题意； C、当∠BAD+∠ABC=180°时，AD∥BC，故此选项不符合题意； D、当∠BAC=∠ACD时，AB∥CD，故此选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，被截的两条直线平行，如果同旁内角互补，那么被截的两条直线平行，据此一一判断得出答案. 【解析】【解答】解：通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，观察发现只有C选项中的图案可以通过题中已知图案平移得到. 故答案为：C. 【分析】根据平移不会改变图形的形状、大小及方向即可一一判断得出答案. 【解析】【解答】解：∵点（3，﹣6）的横坐标大于0，纵坐标小于0， ∴点（