精品解析：广东省河源市紫金县好义中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期河源市紫金县好义中学八年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 用直尺和圆规作一个角等于已知角示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 2. 窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，用，，直接判定的理由是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，，，以为边作正方形，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACB的邻补角的平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 6. 不论、为什么实数，代数式的值（ ） A. 可为任何实数 B. 不小于7 C. 不小于2 D. 可能为负数 7. 如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90°+∠A；②EF不可能是△ABC的中位线；③设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn；④以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切．其中正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°； ②AD=PF+PH；③DH平分∠CDE；④S四边形ABDE=S△ABP；⑤S△APH=S△ADE，其中正确的结论有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，E是平行四边形ABCD内一点，已知DE⊥AD，∠CBE＝∠CDE，∠BCE＝45°，CE的延长线交AD于F，连接BF，下列结论：①DE＝DF；②△BEF为等腰三角形；③AF＝CE；④BD的长等于四边形ABCD周长的倍，其中正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在正方形中，是等边三角形，的延长线分别交于点，连结与相交于点H．给出下列结论， ①△ABE≌△DCF；②△DPH是等腰三角形；③；④， 其中正确结论的个数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 计算：_______________． 12. 若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是_______ 13. 分解因式：8x3﹣2x＝_______． 14. 如图，四边形ABCD是边长为8的正方形，点E在边CD上，DE=2；作EFBC．分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG，BE的中点，则MN的长为________． 15. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为_____． 16. 如图，点P是正方形的对角线上一点，，垂足分别为点E，F，连接，给出下列四个结论：①；②；③；④一定是等腰三角形．其中正确的结论序号是________________． 17. 如图，AB=AC，BD⊥AC于点D，点E，F分别为AB，BD上的动点，且AE=BF，∠DBA=34°． （1）CE与BD大小关系______（填“≥”或“≤”）； （2）当CE+AF取得最小值时，∠BEC的度数是__________． 三、解答题：第18，19．20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 甲、乙两人加工同一种零件，甲比乙每天多加工20个零件，甲加工900个零件和乙加工600个零件所用天数相同．求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ 19. 已知3x2＋2x﹣5＝0，求代数式（2x＋1）（2x﹣1）﹣x（x﹣2）的值． 20. 如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，求∠EDC的度数． 21. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BC的异侧，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．求证：∠B=∠E． 22. 如图，，，求证：平分． 23. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明． 24. 阅读下面的例题及点拨，并解决问题： 例题：如图①，在等边中，是边上一点(不含端点)，是的外角的平分线上一点，且．求证：． 点拨：如图②，作，与延长线相交于点，得等边，连接．易证：，可得；又，则，可得；由，进一步可得又因为，所以，即：． 问