精品解析：广东省茂名市高州市高州市第一中学附属实验中学等3校2022-2023学年九年级下学期2月月考数学试题

2022-2023学年九年级数学学情测试 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，直线，与这三条平行线分别交于点，，和点，，．已知，，，则的长为(　　) A. B. C. D. 3. 若y＝（m﹣1）是关于x的二次函数，则m的值为（　　） A. ﹣2 B. 1 C. ﹣2或1 D. 2或1 4. 下列命题是假命题的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 菱形对角线互相垂直平分 D. 正方形的对角线互相垂直平分且相等 5. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（ ） A. 0.95 B. 0.90 C. 0.85 D. 0.80 6. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆．设年平均增长率为x，可列方程为（　　） A. 50.7（1+x）2＝125.6 B. 125.6（1﹣x）2＝50.7 C 50.7（1+2x）＝125.6 D. 50.7（1+x2）＝125.6 7. 锐角α满足，且，则α的取值范围为（　　） A. 30°＜α＜45° B. 45°＜α＜60° C. 60°＜α＜90° D. 30°＜α＜60° 8. 如图，菱形ABCD沿对角线AC的方向平移到菱形A'B′C′D′的位置，点A′恰好是AC的中点．若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. 1 D. 9. ，，三点都在二次函数的图像上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）交x轴于点A（﹣1，0）和x轴正半轴于点B，且BO＝3AO交y轴正半轴于点 C．有下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③x＝1时y有最大值﹣4a；④3a＋c＝0，其中，正确结论个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，，且，则的值为__． 12. 以菱形对角线交点O为原点，对角线、所在直线为坐标轴，建立如图所示的直角坐标系，的中点E的坐标为，则的中点F的坐标为__． 13. 如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离为________海里． 14. 把抛物线向右平移5个单位，再向下平移6个单位，得到抛物线是__． 15. 如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线（）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线（）上的点D1处，则a=_____． 三、解答题（每小题8分共24分） 16. （1）解方程：； （2）计算： 17. （1）如图：在中，，，根据图中的作图痕迹可知为的______； （2）在第（1）问的条件下，请完善以下求的过程： 作于点，设为，则 列方程得：__________ 解得：______，∴______． 18. 2020年6月26日是第33个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从广安市某校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题： （1）本次抽取调查的学生共有________人，估计该校800名学生中“比较了解”的学生有________人． （2）请补全条形统计图． （3）“不了解”的4人中有3名男生A1，A2，A3，1名女生B，为了提高学生对禁毒知识的了解，对这4人进行了培训，然后随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率． 四、解答题（每小题9分共27分） 19. 如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方（已知王琳身高1.8米，路灯B高9米） （1）说明：王琳站在P处在路灯B下的影子是图中的线段 ； （2）计算王琳站在Q处在路灯A下的影长； （3）计算路灯A的高度． 20. 如图，已知二次函数