2023年中考数学专项复习测试卷——平行四边形与特殊的平行四边形

2023年中考数学专项复习测试卷——平行四边形与特殊的平行四边形 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 学号： 分数： 第Ⅰ卷 选择题 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·贵州贵阳）如图，将菱形纸片沿着线段剪成两个全等的图形，则的度数是（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 2.（2022·广东）如图，在中，一定正确的是（　　） A． B． C． D． 3.（2021·四川德阳）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（　　） A．AB＝AD B．OEAB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO 4.如图，在菱形ABCD中，，点E，F分別在边AB，BC上，，的周长为，则AD的长为（　　） A． B． C． D． 5.如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（ ） A． B． C． D． 6.如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，．将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是（ ） A． B． C．3 D． 7.（2022·江苏无锡）如图，在ABCD中，，，点E在AD上，，则的值是（　　） A． B． C． D． 8.如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则等于（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2021·湖南株洲）如图所示，线段为等腰的底边，矩形的对角线与交于点，若，则__________． 10.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件：　 　，使▱ABCD是菱形． 11.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是▱ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，则∠BAC的大小是　 　． 12.（2022·广东广州）如图，在□ABCD中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________ 13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为　 　． 3、 解答题（本题共2小题，共45分） 14.（2021·江苏徐州）如图，将一张长方形纸片沿折叠，使两点重合．点落在点处．已知，． （1）求证：是等腰三角形； （2）求线段的长． 15.如图，矩形ABCD中，，点E是边AD的中点，点F是对角线BD上一动点，．连结EF，作点D关于直线EF的对称点P． （1）若，求DF的长． （2）若，求DF的长． （3）直线PE交BD于点Q，若是锐角三角形，求DF长的取值范围． 参考答案： 1.C 2.C 3.C 4.C 5.A 6.D 7.D 8.A 9.4 10.AD＝DC 11.26° 12.21 13.4 14.（1）四边形是矩形 因为折叠，则 是等腰三角形 （2）四边形是矩形 , 设，则 因为折叠，则，, 在中 即 解得： 15.解：（1）如图1，矩形ABCD中，， ，，，点E是AD中点，， ，∴△EFD为直角三角形，∵，∴． （2）第一种情况，如图2，，由对称性可得，EF平分， ， ∴是等腰三角形，过点F作FM⊥ED DM=EM= ， ∵在Rt△DMF中，，∴． 第二种情况，如图3，延长PE交BD于M∵∴∠EMD=90° ∵∴∴， ∵点D关于直线EF的对称点P∴FE垂直平分PD交PD于H ∴∠HED=60°，∠HDE=30°∴∠HDF=60°∴∠EFD=30°∴是等腰三角形，∴FE垂直平分DF ∵在Rt△DME中，，∴ ∵．∴．综上：DF的长为2或6. （3）∵是锐角三角形 ∴当PE⊥BD时DF最小，当PE⊥AD时，DF最大 由（2）可得当时，（如图2）或6（如图3）． 当时，第①种情况，如图4，EF平分，， 过点F作于点M，设，则，， ，，，． 第②种情况，如图5，EF平分，， 过点F作于点M，设，则，， ，，， ，DF最大值为8，．综上：或． 学科网（北京）股份有限公司 $