2023年中考数学专项复习测试卷——平面直角坐标系与一次函数

2023年中考数学专项复习测试卷——平面直角坐标系与一次函数 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 学号： 分数： 第Ⅰ卷 选择题 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·内蒙古包头）在一次函数中，y的值随x值的增大而增大，且，则点在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2.如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（ ） A． B． C． D． 3.（2022·广西河池）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4.如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（ ） A． B． C． D． 5.（2022·黑龙江大庆）平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足．点Q为线段的中点，则点Q运动路径的长为（ ） A． B． C． D． 6.（2021·四川德阳）关于x，y的方程组的解为，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1 7.对于一次函数，下列说法不正确的是（ ） A．图象经过点 B．图象与x轴交于点 C．图象不经过第四象限 D．当时， 8.若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·四川广安）若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第_______象限． 10.若一次函数y＝2x+2的图象经过点（3，m），则m＝　 　． 11.将直线y＝﹣2x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为　 　． 12.一次函数y＝（2m﹣1）x+2的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为　 　． 13.（2022·青海西宁）如图，直线y1=k1x与直线y2=k2x+b交于点A(1，2)．当y1<y2时，x的取值范围是________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2022·贵州铜仁）在平面直角坐标系内有三点A(−1，4)、B(−3，2)、C(0，6)． (1)求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）； (2)判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由． 15.如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）加长或缩短，设双层部分的长度为，单层部分的长度为．经测量，得到下表中数据． 双层部分长度 2 8 14 20 单层部分长度 148 136 124 112 （1）根据表中数据规律，求出y与x的函数关系式；（2）按小文的身高和习惯，背带的长度调为时为最佳背带长．请计算此时双层部分的长度；（3）设背带长度为，求L的取值范围． 16.小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发的沿相同路线先后到达观景点，如图，，分别表示小军与观光车所行的路程与时间之间的关系． 根据图象解决下列问题： （1）观光车出发______分钟追上小军； （2）求所在直线对应的函数表达式； （3）观光车比小军早几分钟到达观景点？请说明理由． 参考答案： 1.B 2.D 3.D 4.A 5.B 6.B 7.D 8.D 9.二 10.8 11.y＝﹣2x+1 12.m 13. 14.(1)解：设A(−1，4)、B(−3，2)两点所在直线解析式为y=kx+b， ∴， 解得， ∴直线AB的解析式y=x+5； (2)解：当x=0时，y=0+5≠6， ∴点C(0，6)不在直线AB上，即点A、B、C三点不在同一条直线上． 15.（1）；（2）；（3） 16.解：（1）由图像可知，在21min时，，相交于一点，表示在21min时，小军和观光车到达了同一高度，此时观光车追上了小军, 观光车是在15min时出发, ∴, ∴观光车出发6分钟后追上小军； （2）设所在直线对应的函数表达式为，由图像可知，直线分别经过（15,0）和（21,1800）两点，将两点带入函数表达式得： 解得： ∴函数表达式为； （3）由图像可知，到达观景点需要3000m的路程，小军到达观景点的时间为33min， ∵观光车函数表