精品解析：广东省潮州市潮安区华博实验学校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022－2023学年第二学期七年级第一次综合素质测评 （数学卷） （满分120分，时间90分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟，做法如下：过点A作于点B，沿着方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C 垂线段最短 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 3. 实数4的平方根是（ ） A. B. 2 C. D. 4. 下列四个图形中，和是内错角的是（    ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，过直线外一点作已知直线平行线，其依据是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两点确定一条直线 D. 同位角相等，两直线平行 7. 如图，直线a与直线b相交于一点．若，则的度数为（　　） A. 55° B. 60° C. 62° D. 120° 8. 如图，直线a，b被直线m所截，若，，则（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题中，是真命题的为（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 同位角相等 D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 10. 如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第个图案中有白色地面砖________ 块，则下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 把命题“等角的余角相等”改写成：“如果______，那么______”． 12. 的算术平方根的相反数是_______． 13. 写出一个比大且比小整数是____． 14. 如图，将长方形沿翻折，使得点D落在边上的点G处，点C落在点H处，若，则________． 15. 在同一个平面内，∠A比∠B的2倍少15°，并且∠A两边分别与∠B的两边平行，则∠A的度数为_______ 三、解答题一（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 16 计算： 17. 解方程： 18. 如图，平分，平分，，，求证：． 四、解答题二（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 19. 如图，三角形的AB边刚好经过格点，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，请画出平移后得到的三角形A1B1C1，并求出三角形ABC的面积． 20. 如图，直线相交于点O，平分．若，求的度数． 21. 如图，已知，，求证：．（填空并在后面的括号中填理由） 证明：∵（已知） ∴　 　　（　 　 ） ∴　 　　（　 　 ） ∵（已知 ） ∴　 　　（等量代换） ∴　 　　　 　　（　 　 ） 22. 已知的平方根是，的算术平方根是4． （1）求a、b值； （2）求的平方根． 五、解答题三（本大题共3小题，23题、24题各9分，25题10分，共28分） 23. 如图：四边形中，分别取的延长线上一点E和F，连接，分别交于点G和H，若，，求证：． 24. 已知，，，，…… （1）填空：______，______； （2）按上述规律，已知数的小数点移动与它的算术平方根的小数点移动间有何规律？ （3）按照（2）的规律解决下列问题： ①已知，则______； ②已知，，用含的代数式表示，则______ 25. （1）引入：在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，如图是一个“美味”的模型—“猪蹄模型”．如图所示，ABCD，点E在直线AB与CD之间，连接AE、CE，求证：∠AEC＝∠BAE+∠DCE． 嘉琪想到了下面的思路，请根据思路继续完成求证： 证明：如图，过点E作EFAB． （2）思考：当点E在如图所示的位置时，其他条件不变，写出∠BAE，∠AEC，∠DCE三者之间的数量关系并说明理由． （3）应用：如图，延长线段AE交直线CD于点M，已知∠BAE＝132°，∠DCE＝118°，求∠MEC的度数． （4）提升：点E、F、G在直线AB与CD之间，连接AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图．若∠EFG＝m°，直接写出∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG的总度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年第二学期七年级第一次