高考文数考前冲刺押题卷（二）-【名校之约】2023高三数学（文科）考前冲刺押题卷（全国通用）

绝密★启用前 2023届高三高考考前冲刺卷（二）·数学（文科） [满分150分，用时120分钟] 的 注意事项： 安 1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级，准考证号填写在答题卡上相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5毫米及以上 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 的 都 参考公式：锥体的体积公式：V=弓h(其中：为锥体的底面积，h为维体的高). 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合U={xx2-7x-8≤0}，A=(0,1,2},B={-2,-1,0,1,2,3,4},则(CUA)∩B=() A.{0,1,2} B.{3,4 C.(-1,3,4 D.{-2,-1.3,4 2.已知x(1+i)=7+5i,则= A.6-i B.6+i C.3-2i D.12-i 3.已知一组数据：x1,x2,x3的平均数是4，方差是2，则由3x1一1,3x2一1,3x3一1和11这四个数据组 的 成的新数据组的方差是 () 种 A.27 号 C.12 D.11 4.在等差数列{an}中，Sn是它的前n项和，a3十a4十a5=12,那么S,= A.14 B.21 C.28 D.35 5已知双酯线 y2 0,>0),离心率为空，焦点到渐近线的距离为1，则双重 c号苦-1 n苦- 6.从3,4,5,6四个数中任取三个数作为三角形的三边长，则构成的三角形是锐角三角形的概率是 尝 A号 B君 c D 7.已知m,n是两条不重合的直线，a,3是两个不重合的平面，则下列结论正确的是 A.若m⊥a,n∥a,则n∥n B.若m∥a,a∥B,则m3 C.若m⊥a,n⊥3，mL,则a⊥3 D.若a⊥B,m∥a,则m⊥3 8.已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)=一log3(a.x).若f(27)=4,则实数a的值为 A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 9.已知a,3为锐角，且4√10cosa=5sinB=3tan3,则cos(a一)= A. 10 B.3v10 10 c D.26 5 -x2-a.x-5,x1, 10.已知函数f(x)= 是R上的增函数，则a的取值范围是 ,x>1 A.[-3,0) B.(-∞，-2] C.(-∞，0) D.[-3,-2] 【名校之约系列2023届高三高考考前冲刺卷（二）·数学（文科） 第1页（共4页）】 11.已知△ABC中，a,b,c为角A,B,C的对边，acos B十bcos A=csin C,若∠BAC与∠ABC的内角平 分线交于点I,△ABC的外接圆半径为√2，则△IAB面积的最大值为 A.2√2-2 B.42-4 C.2-1 D.2-√2 12.已知a=2,=2c=8-8n2.则 A.b<a<c B.a<b<c C.a<c<b D.c<a<b 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知抛物线C:y2=2p.x(p>0)上一点P(3,y%)到其焦点的距离为8，则p 14.若函数f)=-2x+3经过点(a,6)。>0且6>0，则日+号的最小值为 15.已知正三棱锥的各顶点都在表面积为64π的球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高 为 16.已知平面向量a,b,c满足|a=|b=a一b=1,e·a=e·b=1,则c= 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都 必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答) (一)必考题（共60分） 17.(12分)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，在该批棉花中随机抽取了容量为120的样本，测量每个样本 棉花的纤维长度（单位：mm,纤维长度是棉花质量的重要指标），所得数据均在区间[20,32]内，将其按 组距为2分组，制作成如图所示的频率分布直方图，其中纤维长度不小于28m的棉花为优质棉. ↑频/组距 0.200 2a a叶 020222426283032mm (1)求频率分布直方图中4的值： (2)已知抽取的容量为120的样本棉花产自于A,B两个试验区，部分数据如下2×2列联表： A试验区 B试验区 总计 优质棉 10 非优质棉 30 总计 120 将2×2列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为优质棉与A,B两个试验区有关系. 参考公式及数据：K2= n(ad-bc)2 a+b)(c+d)a+c)(b+d0,其中n=a+b+c+d. P(K≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0