高考理数考前冲刺押题卷（六）-【名校之约】2023高三数学（理科）考前冲刺押题卷（全国通用）

绝密★启用前 2023届高三高考考前冲刺卷（六）·数学（理科） [满分150分，用时120分钟] 注意事项： 过 1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5毫米及以上 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 的 都 参考公式：锥体的体积公式：V=了h(其中：为锥体的底面积，h为维体的高)。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 端 1.已知集合A={xx2-3x<0},B={1,2,3,4,5},则(CRA)∩B= ( A.{1,2 B.{4,5} C.{3,4,5 D.{2,3,4,5} 2.已知复数x满足之一2i一3十i=0,则g的共轭复数= A.1+i B.1-i C. 3.已知某样本的容量为50，平均数为36，方差为48，现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有 的 误，一个错将24记录为34，另一个错将48记录为38.在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的 平均数为x,方差为2，则 ) 类 A.x=36,2<48 B.x=36,2>48 C.x>36,s2<48 D.x<36,s2>48 4.已知三角形中三边长为a,b,c,若lga,lgb,lgc成等差数列，则直线a.x十by=a与直线b.x十cy=b的 位置关系为 () A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直 D.重合 5.设函数f(x)=sin(or+晋)(0<o<5)图象的一条对称轴方程为x=晋·若1x2是函数f(x)的两 个不同的零点，则x1一x2的最小值为 尝 A君 B晋 c D. 6.已知(1十x)”的二项展开式中，第5项与第11项的系数相等，则所有项的系数之和为 A.216 B.215 C.214 D.213 7.函数y=f(x)在一 3,3上的部分图象如图所示，则(x)的解析式可能是 22 家 A.f(x)=xcos x B.f(x)=xsin x C.f(r)=sin er D.f(r)=cos r x≥1， 8.设x满足约束条件≥ 向量a=(y-2.x,m),b=(1,1),且a∥b,则m的最小值为() 2x+y≤10， A.6 B.-6 c n-号 【名校之约系列2023届高三高考考前冲刺卷（六）·数学（理科） 第1页（共4页）】 9.已知函数f(x)=g(2x√42+1)，若对于任意的x∈(1,2]，f(r2-1)+f(”6）>0恒成立，则实 数m的取值范围是 A.(-0∞，0] B.(12,+∞) C.(-∞，0) D.[4,+o∞) 10.已知体积为√6的四面体ABCD中，ADL平面ABC,AB⊥BC,其外接球半径的最小值是 ( A B3② C.3 D.3√2 2 11.已知函数f(x)=xlnx,g(x)=xe,若存在x1∈(0，十oo),x2∈R,使得f(x1)=g(x2)>0成立，则 的最大值为 () TI A日 B.1 C.2 12.已知双曲线三、 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上，且∠FPF2=60°， P℉：的延长线交双曲线于点Q,者双前线的离心率为：-号·则。 PQI A号 &是 n号 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.向量a=(1,2),b=(-2,1),则a·(2b-a)= 14.学校高一年级从6个班各自选出2名同学参加市里组织的朗读比赛.若从这12名同学中选出6人 参加决赛，其中预赛成绩优秀的一(1)班甲和一(2)班乙两名同学必须参加，其余任选，则这6人恰好 仅有两名同学来自相同班级的概率为 15.设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l与x轴的交点为N,过抛物线上一点P作（的垂线，垂足为Q, 若M(3,0),PF与MQ相交于点T,且TN+TP=MT,则点T的纵坐标为 16.已知函数f)=1中nr,若对Vx∈(1，十o),m≠，都有fm)-f(x2)川≤kln西-n2, 则k的取值范围是 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试題考生都 必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答) (一)必考题（共60分） 17.(12分)已知a,b,c为△ABC的内角A,B,C所对的边，向量m=(sinC+sinB,sinB-sinA),n= (c-b,a),且m⊥n. (1)求C: (2)若a=2,△ABC的面积为2√3，且AB=3DB,求线段CD的长. 【名校之约系列20