精品解析：江苏省泰州市兴化市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年春学期初中学生阶段性评价 八年级数学试卷 （考试用时：120分钟 满分：150分） 说明： 1.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上． 2.考生答题必须用毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1. 下面图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子中，属于分式的是（ ） A B. C. D. 3. 如果反比例函数（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（　　） A. a<0 B. a>0 C. a<2 D. a>2 4. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对边相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等 6. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 7. 分式和的最简公分母是________． 8. 若分式的值为0，则________． 9. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_____． 10. 函数与图像的交点坐标为,则的值为________. 11. 如图，在四边形中，，要使得四边形是平行四边形，应添加的条件是________．（只填写一个条件，不使用图形以外的字母或线段）． 12. 用反证法证明命题：“同位角不相等，两直线不平行”时，第一步应假设____________________． 13. 为迎接“兴化千岛菜花”旅游节，市政府决定对2240公顷的千岛进行一次全面的升级改造，实际每天改造的面积比原计划多100公顷，结果提前7天完成改造任务．若设原计划每天改造面积是公顷，根据题意可列方程为________． 14. 若分式方程有增根，则的值是________． 15. 在矩形纸片中裁去矩形就得到如图所示的“图形”，将该图形沿着过点的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分．若，，．则过点的剪痕长度为________． 16. 如图，把矩形沿着翻折，使得点恰好都落在点处，且点在同一条直线上，同时点在另一条直线上．不妨令，请写出之间的等量关系________． 三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先将代数式化简，并从中选取合适的整数代入求值． 20. 如图，的顶点坐标分别为，，． （1）画出关于点的中心对称图形； （2）画出绕原点顺时针旋转的，直接写出点的坐标为________； （3）若内一点绕原点顺时针旋转对应点为，则的坐标为________．（用含的式子表示） 21. 列方程解应用题：红星中学为了落实贯彻“双减”政策，课后延时服务开设了多个社团，“智多星”社团需要添置一些教学用具，第一次购买该用具花费2000元，因人数增多用具不够，第二次花费2000元购买，但单价比原来上涨，结果第二次购买用具比第一次少50件．求第二次购进教学用具的单价． 22. 已知：如图，在中，，，垂足分别为． （1）求证：； （2）四边形是平行四边形吗？如是，请证明；如不是，请说明理由． 23. 如图，一次函数与反比例函数图象交于，两点． （1）求一次函数及反比例函数的相应表达式； （2）直接写出当的的取值范围； （3）连接，，求的面积． 24. 如图所示，中，，分别取中点，连接，两线交于点． （1）求证：； （2）分别取的中点，连接．则是等腰三角形吗？如是，请证明；如不是，请说明理由． 25. 已知反比例函数，反比例函数，点是反比例函数图象上的一点． （1）如图1，已知点，直线轴，交反比例函数的图象于点，直线轴，交反比例函数的图象于点，直线轴，直线轴，两直线交于点． ①求． ②求直线的函数表达式，判断点是否始终在直线上，并说明理由． （2）如图2，对于任意点，直线轴，交反比例函数的图象于点，直线轴，交于点，直线轴，交于点．试证明． 26. 在正方形的对角线上任取一点，连接，过点作的垂线交边于点． （1）如图1，写出与的数量关系并加以证明； （2）如图2，连接交于点，若，，求的长； （3）在（2）的条件下，将沿着翻折，得到，如图3，连接，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年春学期初中学生阶段性评