江苏省惠山钱桥中学2013-2014学年第二学期八年级数学周周练7（相似）（无答案）

周周练7 1、DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若DE＝2㎝，BC＝3㎝，EC＝ ㎝，则AC＝________㎝． 2、如图，小正方形的边长均为1,则下图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的为（ ） 3、在△ABC与△中，有下列条件： ① ；⑵ ③∠A＝∠；④∠C＝∠。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△的共有（ ）组。 A、1　　 　B、2 C、3　　 　D、4 4、如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（ ） A .ΔPAB∽ΔPCA B.ΔPAB∽ΔPDA C .ΔABC∽ΔDBA D.ΔABC∽ΔDCA 5、如图，在△ABC中，D 是AB上一点，且∠ACD=∠B，AC= 6， AB=9，BC= 12 ， 则AD= 、CD= ． 6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高 （1） 图中有哪几对相似三角形？请把它们表示出来，并说明理由； （2） AC是哪两条线段的比例中项？为什么？ 变式1：如图，在△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D、E、F， （1）CA·CE与CB·CF相等吗？为什么？ （2）连接EF交CD于点O，线段OC、OD、OE、OF成比例吗？为什么？ 变式2：如图，在四边形ABCD中， 过D作AC的垂线交AB于E，交AC于F，试说明 7：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，下列结论：①∠BAE=30°，②AE⊥EF，③△ABE～△AEF，④△ADF～△ECF，⑤AF=AB+FC，其中正确的结论的个数为 。 变式2：如图，在正方形ABCD的一边上取一点E，使AE= AD，从AB的中点O作OK⊥EC于K，问OK是EK和KC的比例中项吗？为什么？ 8、在等边中，点为上一点，连结，直线与分别相交于点，且． （1）如图1，写出图中所有与相似的三角形，并选择其中一对给予证明； （2）若直线向右平移到图2、图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由； 家作 1．下列说法不正确的是（ ） A、两对应角相等的三角形是相似三角形； B、两对应边成比例的三角形是相似三角形；