精品解析：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

重庆外国语学校 2022-2023学年度（下）初2024届半期定时作业 数学试题 （满分150分，120分钟完成） 一、选择题（共10题，每题4分，共40分，每题有且仅有一个答案） 1. 下列关于x的函数是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若有意义，则a值不可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 3. 若，其中n整数，则n的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 4. 已知一次函数（k，b为常数，且，y随着x的增大而减小，且，则该一次函数在平面直角坐标系内的大致图像是（ ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 邻边相等的平行四边形是矩形 B. 矩形的对角线互相平分 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 7. 某星期日上午，小外从家匀速步行到附近的咖啡店看书，看完书后，他匀速跑步回家，且跑步的速度是步行速度的2倍，小外离家的距离y（千米）与所用的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 小外在咖啡店看书的时间是70分钟 B. 小外家与咖啡店的距离为4千米 C. 小外的步行速度是8千米/小时 D. 小外回到家的时刻是上午 8. 如图，四边形是平行四边形，连接，过点A作于点M，交于点E，连接，若，点M为的中点，，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的不等式组有解且至多有5个整数解，且关于y的方程的解为整数，则符合条件的整数m的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 关于x的多项式：，其中n为正整数，若各项系数各不相同且均不为0，我们称这样的多项式为“亲缘多项式”． ①是“亲缘多项式” ②若多项式和均为“亲缘多项式”，则也是“亲缘多项式”． ③多项式是“亲缘多项式”且． ④关于x的多项式，若，，n为正整数，则为“亲缘多项式”． 以上说法正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共8题，每题4分，共32分） 11. 测得小重的头发直径为0.0000635米， 0.0000635用科学记数法表示为_______________． 12. 计算：_______________． 13. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为_______________． 14. 某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米30元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道需要_______________元． 15. 如图所示，在平面直角坐标系中，等边三角形△OAB边OB在x轴上，点A在直线上，则点A的坐标为______． 16. 如图，在正方形中，，M是边上一点，连接，．将沿对折至，连接，则的长是_______________． 17. 如图，矩形中，点E是的中点，交于点F，连接交于点G，若，则的度数为_______________． 18. 若是正整数，除以的余数为，则称是“阿二数”．例如：是正整数，，则是“阿二数”；是正整数，且，则不是“阿二数”，对于任意四位正整数，的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为．有一个四位正整数是“阿二数”，的千位数字比百位数字少，十位数字与个位数字的和为，且为有理数，则满足条件的的值为_______________． 三、解答题（共9题，共78分） 19. 计算 （1） （2） 20. 解方程 （1） （2） 21. 重庆实验外国语学校举行了“书香文化节”知识竞赛，从中随机抽取男生、女生各20名同学的竞赛成绩（满分50分）进行整理和分析，得分用x表示．共分成四组： A：；B：；C：；D：； 下面给出了部分信息：男生在C组的数据个数为5个，20名女生的竞赛成绩为： 50，50，48，44，46，50，46，49，50，48，45，50，50，50，49，48，50，46，50，50． 性别 平均数 中位数 众数 满分率 男生 48.05 48.5 a 45% 女生 48.45 b 50 50% 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： ， ， ； （2）根据以上数据，你认为该校女生与男生竞赛成绩谁更好？请说明理由； （3）若该校有3000名男生和3200名女生，估计该校竞赛成绩为满分的人数． 22. 如图，菱形对角线、相交