广东省潮州市2022-2023学年八年级下学期4月期中联考数学试题

2022-2023学年度第二学期八年级期中综合素质测评 数学科试题 （满分120分，时间90分钟） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各式中是最简二次根式的是（　 　） 2．下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是（　 　） A．7，20，24 B．4，5，6 C． D．3，4，5 3.的计算结果是（　　） A． B．3 C．9 D．27 4．在四边形ABCD中，连接对角线AC，已知AB＝CD，现增加一个条件，不能判断该四边形是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD B．AD＝BC C．∠B＝∠D D．∠BAC＝∠ACD 5．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若AB＝6，BC＝8，则四边形BDEF的周长是（ 　　） A．28 B．14 C．10 D．7 （第5题图） （第9题图） （第10题图） 6．下列运算正确的是（　　） 7．下列说法错误的是（ 　　） A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 8．下列命题的逆命题是真命题的是( ) A．若a=b, 则a2=b2 B．若a=b ，则 C．若a=0, 则ab=0 D．全等三角形的对应边相等 9.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=( ) A . B . 2 C. D. 10．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝45°，且，则平行四边形ABCD的周长是（　 　） ． D．12 2、 填空题（每小题4分，共28分） 11．二次根式有意义的条件是_____________. 12．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为_______________． 13．如图，点A在数轴上所表示的数是_____________. （第12题图） (第12题图) (第13题图) (第15题图) 14． 计算：=__________________. 15．如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=4，CD=3，AB=13，BC=12，则这块地的面积为____________. 16．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论： ①AE=BF； ②AE⊥BF； ③S△AOB =S四边形DEOF； ④AO=OE； ⑤∠AFB+∠AEC=180°，其中正确的有_________________(填写序号). 17.如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8 (AC=8)，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则△PMN周长的最小值是_________ （第16题图） （第17题图） 3、 解答题（每小题6分，共18分） 18． 计算． 19．如图，AC，BD相交于点O，AB∥CD，AD∥BC，E，F分别是OB，OD的中点， 求证：四边形AFCE是平行四边形． 20.证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。 已知:如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点. 求证: 4、 解答题（每小题8分，共24分） 21.已知： ， （1）求代数式：的值； （2）若一个菱形的两条对角线的长分别是 x 和 y，求这个菱形的面积。 22.如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O． （1）求证：AO=CO； （2）若AB=6，BC=8，求△AOC的面积． 23．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作 AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：△AEF ≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形； （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积． 五、解答题（每小题10分，共20分） 24.问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学