专题06 押全国卷（文科）6，15小题 圆锥曲线-备战2023年高考数学临考题号押题（全国通用）

专题06 押全国卷（文科）6，15小题圆锥曲线 考点 内容解读 3年考情 预测 热度 考题示例 考向 关联考点 直线的倾斜角、斜率与方程 ①在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素;②理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式;③掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系 直线的方程,圆的方程 直线与抛物线的位置关系、弦长以及直线与圆的位置关系 ★☆☆ 圆的方程 — 圆的方程 ①掌握确定圆的要素;②掌握圆的标准方程与一般方程 2022全国乙卷15.5分 圆的方程 解析几何 ★★☆ 椭圆的定 义及标 准方程 ①掌握椭圆的定义,并会用椭圆的定义解题;②掌握椭圆的几何图形和标准方程,并会用待定系数法求椭圆的方程 椭圆的方程 余弦定理 ★★☆ 椭圆的几 何性质 ①掌握椭圆的几何性质,并会熟练运用;②理解椭圆离心率的定义,并会求椭圆的离心率 椭圆的离心率 椭圆的定义 ★★★ 2021全国卷乙卷11.5分 椭圆的离心率 椭圆的定义,焦点三角形 椭圆的离心率 椭圆的标准方程 椭圆的几何性质 两点之间的距离 直线与椭 圆的位 置关系 ①掌握直线与椭圆位置关系的判断方法;②理解“整体代换”思想的含义,并能通过直线与椭圆位置关系解答相应问题 2020全国乙卷8.5分 圆到直线的距离 弦中点,向量的运算,弦长问题 ★★★ 双曲线的定义及标准方程 了解双曲线的定义、几何性质和标准方程,知道它的简单几何性质 2021全国卷乙卷14.5分 双曲线的定义及双 曲线的标准方程 — ★★★ 2020全国乙卷9.5分 双曲线的渐近线方程 不等式 抛物线的定义及标准方程 ①了解抛物线的定义,并会用定义进行解题; ②掌握求抛物线标准方程的基本步骤(定型、定位、定量)和基本方法(定义法和待定系数法) 抛物线定义及方程 圆的方程,圆的几何性质,抛物线的几何性质 ★★☆ 抛物线的几何性质 ①知道抛物线的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率); ②能用其性质解决有关抛物线的问题,了解抛物线的一些实际应用 2022全国乙卷6.5分 抛物线 解析几何 ★★☆ 直线与抛物线的位置关系 直线过定点,圆的方程,直线与圆的位置关系 秘籍1　求椭圆的标准方程的方法 1.定义法:根据椭圆的定义确定2a,2c,然后确定a2,b2的值,再结合焦点位置写出椭圆的标准方程. 2.待定系数法:根据椭圆焦点的位置设出相应形式的标准方程,然后根据条件列出关于a,b的方程组,解出a,b,从而写出椭圆的标准方程. 秘籍2　求椭圆的离心率(或其取值范围)的方法 1.求解椭圆离心率常用的方法:(1)若给定椭圆的方程,则根据椭圆的焦点位置确定a2,b2,求出a,c的值,从而利用公式直接求解;(2)若椭圆的方程未知,则根据条件及几何图形建立关于a,b,c的等式,化为关于a,c的齐次方程,进而转化为关于e的方程进行求解,最后注意e的取值范围. 2.求椭圆离心率的取值范围与求离心率类似,也是根据几何图形建立关于a,c的齐次不等式进行求解. 秘籍3　求双曲线的标准方程的方法 1.定义法:由题目条件判断出动点轨迹是双曲线,由双曲线的定义确定2a,2c,然后确定a2,b2的值,再结合焦点位置写出双曲线方程. 2.待定系数法:根据双曲线焦点的位置设出相应形式的标准方程,然后根据条件列出关于a,b的方程组,解出a,b,从而写出双曲线的标准方程. 秘籍4　求双曲线的离心率(或其取值范围)的方法 1.在解析几何中,解决求范围问题,一般可从以下几个方面考虑:(1)与已知范围联系,通过求函数值域或解不等式来完成;(2)通过一元二次方程的根的判别式Δ的符号建立不等关系;(3)利用点在曲线内部建立不等关系;(4)利用解析式的结构特点,如a2,|a|, 等的非负性来完成范围的求解. 秘籍5　求抛物线的标准方程的方法 1.定义法:根据条件确定动点满足的几何特征,利用抛物线的定义确定轨迹类型,从而确定p的值,得到抛物线的标准方程. 2.待定系数法:根据条件设出标准方程,再确定p的值,这里应注意抛物线的标准方程有四种形式.从简单化角度出发,焦点在x轴上的,设为y2=ax(a≠0),焦点在y轴上的,设为x2=ay(a≠0). 秘籍6　抛物线定义的应用策略 抛物线是到定点和定直线的距离相等的点的轨迹,利用抛物线的定义解决问题,应灵活地进行抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离的等价转化.“看到准线想