精品解析：山西省太原市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

2022~2023学年第二学期高二年级期中质量监测 数学试卷 说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间90分钟，满分100分. 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 某班有25名同学，春节期间若互发一条问候微信，则他们发出的微信总数是（ ） A. 50 B. 100 C. 300 D. 600 2. 某市对机动车单双号限行进行了调查，在参加调查的2748名有车人中有1760名持反对意见，2652名无车人中有1400名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否相关时，用下列哪种方法最有说服力（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 独立性检验 D. 回归直线方程 3. 的展开式中的系数为（ ） A. 15 B. 12 C. 6 D. 1 4. 在端午小长假期间，某办公室要从4名职员中选出若干人在3天假期坚守岗位，每天只需1人值班，则不同的排班方法有（ ） A. 12种 B. 24种 C. 64种 D. 81种 5. 设随机变量，若，则等于（ ） A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 6. 根据历年气象统计资料，某地4月份的任一天刮东风的概率为，下雨的概率为，既刮东风又下雨的概率为．则4月8日这一天，在刮东风的条件下下雨的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 随机变量X的取值为0，1，2，若，，则（ ） A. B. C. D. 1 8. 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设，，为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为.若，，则的值可以是（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 对于样本相关系数，下列说法正确的是（ ） A. 的取值范围是 B. 越大，相关程度越弱 C. 越接近于0，成对样本数据的线性相关程度越强 D. 越接近于1，成对样本数据的线性相关程度越强 10. 某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到，，三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（ ） A. 所有不同分派方案共种 B. 若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种 C. 若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到企业，则所有不同分派方案共12种 D. 若企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种 11. 人民日报智慧媒体研究院在2020智慧媒体高峰论坛上发布重磅智能产品—人民日报创作大脑，在AI算法的驱动下，无论是图文编辑､视频编辑，还是素材制作，所有的优质内容创作都变得更加容易.已知某数据库有视频a个､图片b张，从中随机选出一个视频和一张图片，记“视频甲和图片乙入选”为事件A，“视频甲入选”为事件B，“图片乙入选”为事件C，则下列判断中正确的是（） A. B C. D. 12. 第22届世界杯足球赛于2022年11月20日到12月18日在卡塔尔举行.世界杯足球赛的第一阶段是分组循环赛，每组四支队伍，每两支队伍比赛一场，比赛双方若有胜负，则胜方得3分，负方得0分；若战平，则双方各得1分.已知某小组甲､乙､丙､丁四支队伍小组赛结束后，甲队积7分，乙队积6分，丙队积4分，则（ ） A. 甲､丁两队比赛，甲队胜 B. 丁队至少积1分 C. 乙､丙两队比赛，丙队负 D. 甲､丙两队比赛，双方战平 三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 某市的有线电视可以接收中央台12个频道，本地台8个频道和其他省市40个频道的节目.若有3个频道正在转播同一个节目，其余频道正在播放互不相同的节目，则一台电视可以选看的不同节目共有______个. 14. 已知回归方程，而试验中一组数据是，，，则其残差平方和是______. 15. 某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手8人.若一、二、三级射手通过选拔进入比赛的概率分别是0.9，0.7，0.4.则任选一名射手通过选拔进入比赛的概率是______. 16. 已知一袋中有标有号码1、2、3、4的卡片各一张，每次从中取出一张，记下号码后放回，当四种号码的卡片全部取出时即停止，则恰好取6次卡片时停止的概率为______. 四、解答题（本题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在的展开式中，前三项的二项式系数之和等于79. （1）求的值； （2）若展开式中的常数项为，求的值. 18. 某校高二年级