常考中低档解答题训练卷(3)-【翰庭学霸】2023中考数学新课标版（广东专版）

…常考中低档解答题训练卷 常考中低档解答题训练卷(3) (第1一6题，每题8分，第7一10题，每题9分，共84分.时间30分钟) 1.计算：-22-11-√2-一27×√(-3). 5解分式方程：异十1=一 2.解方程组： 3x-y=5, 5y-1=3.x+5. 6.先化简，再求值： (x-1)(x+2)-(y-1)2-(x-y)(x+y),其 中x,y满足|x+2+(y-1)2=0. 3解不等式，。-<一号并把解集在数轴上 表示出来. 7.如图，OD平分∠AOB,P为OA上一点. (1)尺规作图：以P为顶点，作∠APQ=∠AOB, 交OD于点Q:(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若∠AOB=60°，求∠DQP 的度数. P 4.(2022齐齐哈尔)解方程：(2.x+3)=(3x十2). 学霸之路始于《学霸》 5 出学霸中考数蜀 8.“杂交水稻之父”一袁隆平先生所率领的科研团队10.如图，在△ABC中，AB=8,AC=4,∠BAC的 在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目 平分线与BC的垂直平分线交于点D,过点D 标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标 作DE⊥AB于点E,DF⊥AC(或AC的延长 (1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相 线)于点D. 同，求亩产量的平均增长率： (1)求证：BE=CF: (2)按照(1)中亩产量增长率，科研团队期望第四 (2)求AE的长. 阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算 说明他们的目标能否实现 B 9.一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干 个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同， 每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球， 记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复试验 后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右. (1)请你估计箱子里白色小球的个数： (2)现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放 回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次 摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状 图或列表的方法). 6 学霸之路始于《学霸》份学霸中考蜀 常考中低档解答题训练卷(3)》 由树状图可知，共有16种结果，其中两次摸出的小球颜色 恰好不同的结果有6种， 1.解：原式=-8-(w2-1)-(-3)×3 两次摸出的小球颜色恰好不同的概率为品一。 =一8+1一√2+9 10.(1)证明：连接BD,CD =2一√2】 AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC, 2解：整理，得5,9。 ∴.∠AED=∠BED=∠AFD=90°， DE=DF. ①-②，得4y=11,解得y=1 DG垂直平分BC, 41 ..DB=DC. 把y-斗代入①，得8x--5,解得-是 在R△DEB和R△DFC中.DE-DF: DB=DC. 31 ,.Rt△DEB≌Rt△DFC(HL). ..BE=CF .原方程组的解是 x=12 11 y=4 (2)解，在R△ADE和R△ADF中，C=P: 3.解：去分母，得4x一1一6x≤-4 .R△ADE≌Rt△ADF(HI). AE-AF 移项，得4x-6x≤一4+1. AB=AE+BE...AB=AF+BE. 合并同类项，得-2x≤一3. ..AB=AC+CF+BE. 系数化为1，得x≥1.5. AB=8.AC=4,,.8=4+CF+BE 此不等式的解集在数轴上表示如下」 ∴.CF+BE=4,即2BE=4. .BE=2. 1011523 ..AE=8-2=6 4.解：移项，得(2x+3)2一(3x+2)2=0. 因式分解，得(2x十3+3x+2)(2x+3-3x-2)=0. 常考中低档解答题训练卷(4) 整理，得(5.r+5)(-x+1)=0. 1.解：原式=1+（一3）+2=0. .5x+5=0,或一x十1=0， 解得x1=-1,t:=1. 5.解：方程两边乘(x十1)(x一1)，得 2解原方程组化商，得亿一：0 2(x-1)+(x+1)(x-1)=x(x+1), ①×2，得4.x-2y=-8.③ 解得x=3. ③-②，得y=-3. 检验：当x=3时，(x+1)(x一1)≠0. .原分式方程的解为x=3. 把y=一3代入①，得2x十3=-4，解得x=- 2 6.解：原式=x2+r-2-y2+2y-1-x2+y2=x+2y-3. T=- 7 x+2+(y-1)2=0,∴.x+2=0,y-1=0. 原方程组的解为 2· .x=-2,y=1. y=一3. 当x=-2,y=1时，原式=-2+2-3=-3. /2.x+1>x-1,① 7.解：(1)如图所示，∠APQ即为所求 3.解：8-x≤1.② (2)由(1)知∠APQ=∠AOB=60 解不等式①，得x>一2. ∴.PQOB. 解不等式②，得x>2. .∠PQO=∠BQ ∴，该不等式组的解集是x≥2