第26讲 视图、展开图、网格作图&第27讲 尺规作图&-【翰庭学霸】2023中考数学新课标版（广东专版）

…高频考点·课时强化练 第26讲 视图、展开图、网格作图 一、视图、展开图 (2)以图中的点O为位似中心，将△A,B,C1作位 1.某几何体的展开图如图所示，该几何体是( 似变换且放大到原来的两倍，得到△A,B,C. 2.对于下列四个立体图形，其三视图中不含有三角 形的是 3.如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成 8.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个 其主视图是 顶点坐标分别是A(1,1),B(5,3),C(2,4). (1)请作出△ABC绕O点逆时针旋转90°的 △A1B,C: 4.如图是一个几何体的三视图，这个几何体是( (2)以点O为位似中心，将△ABC扩大为原来的 A.圆锥 2倍，在y轴的左侧得到△A:B,C,请画出 B.长方体 主视图 左视图 △A2B2C2t (3)∠ABC的正弦值为 C.球 俯视图 D.圆柱 5.(2021广东)下列图形是正方体展开图的个数为 中 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的 侧面积是 A.24πcm B.48πcm b cm C.96x cm D.36x cm 二、位似作图 7.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的 网格中，按要求画出△A,B1C1和△AzB2C2 (1)把△ABC先向上平移1个单位长度，再向右 平移4个单位长度，得到△ABC1: 学霸之路始于《学霸》 31 份学霸中考数学 第27讲 尺规作图 1.观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB4.如图，已知钝角三角形ABC. 上的中线的是 (1)尺规作图：过点A作BC边的垂线，交CB的 延长线于点D:(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，若∠ABC=122°，BC=5, AD=4,求CD的长.（结果保留小数点后一 位，参考数据：sin32°≈0.53，c0s32°≈0.85， tan32°≈0.62) 2.如图，已知△ABC. (1)用尺规作△ABC的一条角平分线BD;(保留 作图痕迹，不写作法) (2)若∠A=80°，∠C=30°，求∠ADB的度数. 3.如图，在△ABC中 5.如图，已知锐角△ABC中，AC=BC.请在图中用 (1)作图，作BC边的垂直平分线分别交于AC, 无刻度的直尺和圆规作图：作∠ACB的平分线 BC于点D,E:(用尺规作图法，保留作图痕 CD:作△ABC的外接圆⊙O.(保留作图痕迹，不 迹，不写作法) 写作法) (2)在(1)条件下，连接BD,若BD=9,BC=12, 求∠C的余弦值. 32 学霸之路始于《学霸》 …高频考点·课时强化练 6.如图，在△ABC中，CD是高，BC=7,BD=6.8.如图，在△ABC中，∠C=90°. (1)尺规作图：过点D作DE∥BC,交AC于点(I)尺规作图：求作⊙O,使⊙O与AB.BC都相 E:(保留作图痕迹，不写作法) 切，且圆心O在AC边上：（保留作图痕迹，不 (2)若∠DEC=∠DCB,求CE的长. 写作法) A (2)在(1)的条件下，设⊙O与AB的切点为D, ©0的半径为3，且品号求AB的张。 ■ 7.如图，已知线段a,b. (1)尺规作图：求作等腰三角形，且a为等腰三角 形的腰，b为等腰三角形的底：（保留作图痕 迹，不写作法) (2)若a=5,b=6,求(1)中所作等腰三角形的 面积. 学霸之路始于《学霸》 33…高频考点·课时强化练参考答案 3.证明：连接OD．(2)如图，△A_2B_2C_2即为所求。 点B2的坐标为(3，-1)。 OA=OD…∠A=∠ODA． po ⅳ|14解；(1如图所示，△A1O_1B1即为所求． ∴∠CBD=∠ODA． ∵∠C=90∘， ∴∠CBD+∠CDB=90°， ∴∠ODA+∠CDB=90^． ∴∠ODB=90∘∴OD⊥BD。o，A1oNAx ∶OD是⊙O的十位′ ∴BD为⊙O的切C的内心， 4.证明：∵点Ⅰ是△ABl ∴D-”-5ΔC∴∠BAD=∠DAC．（2)如图所示，△A_2OB_2即为所求。 得∠ABI=∠CBI。 同理可得二”DAC∴∠BAD=∠DBC．(3)在Rt△AOB中，OB=\sqrt{OA}^t+AB=5， ∴∠DBl=∠DBC+∠CBI，∠DIB=∠ABI+∠BAD，∴l-×2π×5=÷π ∴∠DBI=∠DIB． 15.解：如图。连接AP。 ∴BD=DI、 ∴BD=DC=DI．∵四边形ABCD为正方形， ∴AB=BC=AD=6.∠B=∠C= 第24讲与圆有关的计算∠D=90°。 1.号^π22^π3.104，18054π67.4π∵E是BC的中点， B-…E-—C 84^”93π10.A11.60π125 ∴BE=CE=÷AB=3. 由翻折可知AF=AB.EF=BE=3.∠AFE=∠B=90． 第25讲几何变