第19讲 平行四边形&第20讲 矩形与菱形-【翰庭学霸】2023中考数学新课标版（广东专版）

…高频考点·课时强化练 第19讲 平行四边形 一、平行四边形的性质 6.(2022内江)如图，在□ABCD中，点E,F在对 1.(2022广东)如图，在□ABCD中，一定正确的是 角线BD上，且BE=DF.求证： (1)△ABE≌△CDF: A.AD=CD (2)四边形AECF是平行四边形 B.AC=BD C.AB=CD D.CD-BC 2.如图，在☐ABCD中，AE平分∠BAD,交CD边 于点E,AD=6,EC=4,则AB的长为() A.10 B.6 C.4 D.24 120° 第2题图 第3题图 3.(2022邵阳)如图，在等腰三角形ABC中，∠A 120°，顶点B在□ODEF的边DE上，已知∠1= 40°，则∠2= 4.(2022梧州)如图，在☐ABCD中，E,G,H,F分 别是AB,BC,CD,DA上的点，且BE=DH, AF=CG.求证：EF=HG. 7.如图，在△ABC中，AH⊥BC,垂足为H,点D, E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证： (1)四边形AFDE是平行四边形： (2)∠EDF=∠EHF. D H 二、平行四边形的判定 5.如图，在四边形ABCD中， E,F,G,H分别是AD, BD,BC,AC上的中点， AB=5,CD=7.则四边形 EFGH的周长为 学霸之路始于《学霸》 28 份学霸中考数罩 第20讲 矩形与菱形 一、矩形的性质与判定 二、菱形的性质与判定 1.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,若5.菱形不具备的性质是 () AD=√3，CD=1,则∠ADB的度数为 ) A.四条边都相等 B.对角线一定相等 A.20° C.是轴对称图形 D.是中心对称图形 B.30° 6.(2022兰州)如图，菱形ABCD的对角线AC与 C.45 BD相交于点O,E为AD的中点，连接OE, D.60° ∠ABC=60°，BD=4W3,则OE= () 2.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M A.4 B.23 C.2 D.3 是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形 ABOM的周长为 第6题图 第7题图 第2题图 第3题图 7.如图，菱形ABCD的两条对角线长AC=6, 3.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=8,对角线 BD=8,E是BC边上的动点，则AE长的最小 AC的垂直平分线分别交AD,AC于点M,N,连 值为 接CM,则CM的长为 8.如图，在菱形ABCD中，E,F是对角线AC上的 4.(2022泰州改编)如图，线段DE与AF分别为 两点，且AE=CF.求证： △ABC的中位线与中线， (1)△ABE≌△CDF; (1)求证：AF与DE互相平分： (2)四边形BEDF是菱形. (2)若AF=专BC,求证：四边形ADFE为矩形. 24 学霸之路始于《学霸》…高频考点·课时强化练参考答案份 17.(1)证明：连接CF ,△ABC是等腰直角三角形， (2)△0BC'的面积=6X4-号×4×2-之×4X2-号× ∴∠FCB=∠A=45°.CF=AF=FB. 2×6=10. AD-CE. ∴.△ADF≌△CEF(SAS. 第18讲 锐角三角函数 .EF=DF,∠CFE=∠AFD .∠AFD+∠CFD=90°， .∠CFE+∠CFD=∠EFD=90° 1.A225 5 3.B ',△EDF是等腰直角三角形 (2)解：四边形CDFE的面积保持不变.理由如下： 4解：原式-2X()-6×+3×1+4x △ADF≌△CEF, ∴.S△r=S△AF, 1 -35+3+28 =2×2 ∴.SW形CD=S△C= 2 2AC·BC= =1-33+3+25 3×号×8×8=16， =43. 故四边形CDFE的面积保持不变， 5.D6.43 7.解：∠C=90°，∠B=30°，∴.∠A=60°. 第17讲相似三角形 BC 1.B2.3:53.1:164.B5.A6.B7.D A%mA-%即受-品8-是。 8.证明：，CD⊥AB, ∴·∠ADC=∠BDC=90 AB=2v② 3 ,4C=2I 31 ,∠ACB=90°， 8.解：由题意得BC=G=DE=1.5m,DF=GE=3m, ,.∠A+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90°， ∠ACF=90 .∠A=∠BCD. 设CF=xm. .'.AACD∽△CBD .CD=CF十DF=(x+3)m. 9.(1)证明：，AB=AC,∠BAC=120°， 在Rt△ACF中，∠AFC=42°， ,.∠B=∠C=30 :DA⊥AC, .AC=CF·tan42°≈0.9.x(m. ∴.∠DAC=90° 在R△ACD中，∠ADC=31°， .∠BDA=∠DAC+∠C=120° am31=4C-09g≈0.6 ,.∠BAC=∠BDA=120°」 CD r+3 ,∠B=∠B,∴△