第15讲 全等三角形&第16讲 特殊三角形-【翰庭学霸】2023中考数学新课标版（广东专版）

…高频考点·课时强化练 第15讲全等三角形 1.(2022铜仁)如图，点C在BD上，AB⊥BD,4.如图，点A,D,C,B在同一条直线上，DF∥CE, ED⊥BD,AC⊥CE,AB=CD.求证：△ABC≌ DF=CE,AD=BC.求证： △CDE. (1)CF=DE; (2)AF∥EB. 2.(2022宜宾)如图，点A,D,C,F在同一直线上， AB∥DE,∠B=∠E,BC=EF.求证：AD=CF. 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD, DE⊥AB于点E,点F在边AC上. (1)求证：AC=AE; (2)若AC=8,AB=10,且△ABC的面积等于 24,则DE的长为 3.如图，BD,CE分别是△ABC的高，且BE=CD, 求证：Rt△BEC≌Rt△CDB. 学霸之路始于《学霸》 分学霸中考数置 第16讲 特殊三角形 一、等腰（边）三角形的判定与性质 10.如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE= 1.如图，已知∠A=36°，∠DBC= AD,求∠EDC的度数. 36°，∠C=72°，写出图中的等腰 三角形： B 2.已知等边三角形的边长为2，则该等边三角形的 面积是 () A.4 B.23 C.2 D.3 3.(2022广安)若(a-3)2+√b-5=0,则以a,b为 边长的等腰三角形的周长为 4.以下列长度的线段为边不能组成直角三角形的 是 A.3,4,5 B.6,8,10 C.12, D.5,12,13 5.已知等腰三角形的一个角为40°，则其底角为 ( A.70° B.45 C.40° D.40或70 6.如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC, 11.(2018广东)如图，矩形ABCD中，AB>AD,把 ∠A=40°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交 矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在 腰AC于点E,则∠ABE的度数为 () 点E处，AE交CD于点F,连接DE. A.70° B.40° C.30 D.20 (1)求证：△ADE≌△CED: (2)求证：△DEF是等腰三角形 第6题图 第7题图 7.如图，l12,点A在直线1上，点B在直线 上，AB=BC,∠C=25°，∠1=60°.则∠2的度数 是 () A.70 B.65 C.60° D.55 8.如图，等边三角形OAB的边长为2，则点B的坐 标为 ( A(1,1) B.(1,3) C.(3,1) D.(3,3) 0 A x 9.(2022自贡)等腰三角形顶角度数比一个底角度 数的2倍多20°，则这个底角的度数是() A.30° B.40° C.50 D.60 18 学霸之路始于《学霸》 …高频考点·课时强化练 份 二、直角三角形的判定与性质 17.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°， 12.(2022岳阳)如图，已知1∥AB,CD⊥1于点D. AC=8,F是AB边上的中点，点D,E分别在 若∠C=40°，则∠1的度数是 () AC,BC边上运动，且保持AD=CE.连接DE, A.30° C DF,EF. B.40° 40 (1)求证：△DFE是等腰直角三角形： C.50° (2)在此运动变化的过程中，四边形CDFE的 D.60 面积是否保持不变？试说明理由。 13.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=3, 则AB的长是 () A.25 B.3√2 C.3 D.2w2 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边 上的高，∠A=30°，AB=16,则下列结论中正确 的是 () A.BD=4 B.CD=4 C.AC=8 D.CD-8 第14题图 第15题图 15.如图，在△ABC中，∠A=30°，AB=AC,AB的 垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.若 DE=6,则AB的长为 16.如图，在△ABC中，AB=13,BC=12,AC=5, 点D是BC上一点，且CD=3. (1)试判断△ABC的形状，并说明理由： (2)求AD的长 学霸之路始于《学霸》 19的学霸中考置 又直线y=x十3与x轴y轴分别交于点C,D, 4.证明：(1)，DFCE,∴.∠FDC=∠ECD. .C(-3,0),D(0,3). DF=CE. ..C=OD. 在△FDC和△ECD中，∠FDC=∠ECD. (OA=OB. DC-CD. 在△AOD和△BOC中， ∠AOD=∠BC, .'.△FDCe≌△ECD(SAS). OD=OC. CF=DE. .△AOD≌△BC(SAS). (2),△FDC≌△ECD,∴.∠FCD=∠EDC. .AD=BC. 第12讲 二次函数 ∴.AD+DC=BC+DC. 1.B2.-23.D4.y=2(x+1)+35.B6.A ..AC=BD. 7.y=2(x+1)2-28.(3,5) FC=ED.