第7讲 一元二次方程及其应用&第8讲 一次不等式(组)及其应用-【翰庭学霸】2023中考数学新课标版（广东专版）

份学霸中考数留 第7讲 一元二次方程及其应用 一、一元二次方程的解法 8.(2022荆州)关于x的方程x2一3k.x-2=0实数 1.已知m是一元二次方程x2十x一6=0的一个 根的情况，下列判断正确的是 () 根，则代数式m2+m的值等于 A.有两个相等的实数根B.有两个不等的实数根 2.(2022甘肃)用配方法解方程x2一2x=2时，配 C.没有实数根 D.有一个实数根 方后正确的是 ) 9.已知方程2x2+4x一3=0的两根分别为x1,x2, A.(x+1)2=3 B.(x+1)2=6 则x1十x2= x1x2= C.(x-1)2=3 D.(x-1)2=6 10.已知方程x+3x一1=0的两个实数根分别为 3.方程x2=4.x的解是 a,3,则(a-1)(3-1)= Ax=士2 B.x1=2,xg=-2 11.当m为何值时，关于x的方程(n-2)x2一(2m C.x1=x2=4 D.x1=0,x2=4 一1)x十m=0有两个实数根. 4.对于实数a,b定义运算“☒”为a⑧b=b2一ab, 例如3☒2=22一3×2=一2，则关于x的方程 (k一3)@x=k一1的根的情况，下列说法正确的 是 () A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 5.解方程：x2-4x-5=0. 12.已知关于x的一元二次方程.x2一4mx+3m=0. (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若m>0,且该方程的两个实数根的差为2， 6.用公式法解方程：x2一7x+2=0. 求m的值. 二、一元二次方程根的判别式、韦达定理 7.(2019广东)已知x1x2是一元二次方程x2 2x=0的两个实数根，下列结论错误的是() A.x1≠x: B.x-2x1=0 C.x1+x2=2 D.x1·x2=2 8 学霸之路始于《学霸》 …高频考点·课时强化练份 三、一元二次方程的应用 16.某花周需要绿化的面积为52000m,施工队在 13.(2022泰州)如图，在长为50m、宽为38m的矩 绿化了28000m后，将每天的工作量增加为原 形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺 来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程. 上草坪.要使草坪的面积为1260m2,道路的宽 (1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？ 应为多少？ (2)如图，该施工队用长为22m的篱笆，一面利 50m 用墙（墙的最大可用长度为14m),围成中间 隔有一道篱笆的长方形花闹，为了方便出 38m 入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材 料造了宽为1m的两个小门，此时花圃的面 积刚好为45m,求此时花圃的长和宽 墙14m 14.小张2022年开了一家商店，4月份才开始盈利， 4月份盈利6000元，6月份盈利达到7260元， 且从4月份到6月份，每月盈利的平均增长率 都相同. (1)求每月盈利的平均增长率： (2)按照这个平均增长率，预计2022年7月份 这家商店的盈利将达到多少元？ 15.2021年7月1日是建党100周年纪念日，在该 月的日历表上可以用一个方框圈出4个数（如 图所示)，若圈出的四个数中，最小数与最大数 的乘积为65，求这个最小数 日 一二 三 四五六 12 建党节 4567 8910 11 1213 14 151617 18 1920 21 222324 25262728293031 学霸之路始于《学霸》 9 份学霸中考数置 第8讲 一次不等式（组）及其应用 一、解一元一次不等式（组） 8.某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每 1.(2022安徽)不等式23>1的解集为 个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且 2 用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商 3-x≥1， 2.(2022娄底)不等式组 的解集在数轴 品的数量相同. 2x>-2 (1)求每个甲，乙两种商品的进价分别是多少元？ 上表示正确的是 (2)若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的 3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量 -1012 -1012 不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？ A B -1012 -1012 3.(2022大庆)满足不等式组 2x-5≤0. x-1>0 的整数解 是 4.(202黑龙江)若关于x的不等式组2-13， x-u<0 的解集为x<2,则a的取值范围是 5.(2022连云港)解不等式2z-1>3x,1,并把它 2 的解集在数轴上表示出来. 9.(2022遂宁)某中学决定增设篮球、足球两门选修 课程，需要购进一批篮球和足球.已知购买2个 篮球和3个足球共需花费510元：购买3个篮球 和5个足球共需花费810元. (1)求篮球和足球的单价分别是多少元： (2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮 球不少于30个，且