第5讲 一次方程(组)及其应用&第6讲 分式方程及其应用-【翰庭学霸】2023中考数学新课标版（广东专版）

份学霸中考数学 第5讲一次方程（组）及其应用 一、一元一次方程、二元一次方程组的解法 5.下面的表格是某景点某天的门票价格及收入情 1解方程：x一221+2 况，这天售出成人门票和学生门票各多少张？ 3 成人门票 学生门票 售出数量/张 3000 单价/（元/张） 40 20 总收入/元 78000 2.解方程组： 3x-y=-4, x-2y=-3. 6.(2022张家界)中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉 怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原 来的3.5小时缩短至1小时，运行里程缩短了 40千米.已知高铁的平均速度比普通列车的平均 速度每小时快200千米，求高铁的平均速度. 二、一元一次方程、二元一次方程组的实际应用 3.一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之 一，它的全部，加起来总共是33.若设这个数是 x,则所列方程为 () A号+7+r=38 三、含有字母参数的二元一次方程组 B号++- 1 7已知方程组亿十2y=k, 的解满足x+y=3,则k 2x+y=1 c导++7+=8 1 1 的值为 () Dx+ ,11 A.10 B.8 C.2 D.-8 3x+7x-2x=33 8.若关于x,y的二元一次方程组 x十y=5k·的解 4.某商店有两件不同进价的衣服都卖了135元，其 x-y=9k 中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买 也是二元一次方程2x十3y=6的解，则k的值为 卖中，该商店 ( A.赚了9元 B.赚了18元 9.若方程x十y=3,.x-y=1和x一2y=0有公 C.赔了18元 D.不赔不赚 共解，则m的值为 6 学霸之路始于《学霸》 ·高频考点·课时强化练 第6讲 分式方程及其应用 一、分式方程的解法 二、分式方程的应用 1.(2022毕节)小明解分式方程x十1=3x+3 5.(2019广州)甲、乙二人做某种机械零件，已知甲 -1 每小时比乙少做8个，甲做120个所用的时间与 的过程如下 乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个 解：去分母，得3-2x一(3.x十3).① 零件，下列方程正确的是 () 去括号，得3=2x-3.x十3.② 移项、合并同类项，得一x=6.③ A.120-150 B120-150 x x-8 x+8 x 化系数为1，得x=一6.④ C.120_150 D.120150 以上步骤中，开始出错的一步是 () x-8x xx+8 A.① B.② C.③ D.④ 6.(2020广东)某社区拟建A,B两类摊位以搞活 2(2022苏州)解方程：千1十 31. “地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B 类摊位的占地面积多2平方米.用60平方米建 A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位 个数的子求每个A,B类推位的占地面积 3解方程：二号2文2 7.六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一 批玩具，很快售完：第二次购进时，每件的进价提 高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次 少了10件.求第一次每件玩具的进价. 2+x 4解方程二4十x—21 学霸之路始于《学霸》化学霸中考写 第5讲一次方程（组）及其应用 7.解：设第一次每件玩具的进价为x元，侧第二次每件玩具 的进价为(1十20%)x. 1.解：去分母，得6x-3(x-2)=6十2(2x-1) 根据题意，得30003000 (1+20%).x =10,解得x=50. 去括号，得6x-3.x+6=6十4x-2. 移项，得6.x一3x-4x=6-2-6. 经检验，x=50是原分式方程的解，且符合题意 合并同类项，得一x=一2. 答：第一次每件玩具的进价为50元. 系数化为1，得x=2. 3x-y=-4,① 第7讲 一元二次方程及其应用 2解：x-2y=-3.② 1.62.C3.D4.A 由①，得y=3x+4.③ 5.解：因式分解，得(x一5)(x十1)=0. 把③代人②，得x一2(3x+4)=-3.解得x=一1. x-5=0,或x+1=0. 把x=一1代入③，得y=1. x1=5,x2=-1. 六原方程组的解为口=一1， 6.解：a=1,b=-7,c=2. y=1. △=b2-4ac=(-7)2-4×1×2=41>0. 3.C4.C 方程有两个不等的实数根 5.解：设这天售出成人门票x张，学生门票y张 由题意，得十y98 解得/r=900, x=-b±-a_7±T y=2100. 2a 2 答：这天售出成人门票900张，学生门票2100张. 即x1= 7+√ 7-√T -,T2= 6.解：设高铁的平均速度为xkm/h,则普通列车的平均速 2 2 度为(x一200)km/h, 7.D8.B9.-2 10.3 由题意，得x+40=3.5(x一200)，解得x=296. 答：高铁的平均速度为296km/h 11.