第3讲 分式&第4讲 二次根式-【翰庭学霸】2023中考数学新课标版（广东专版）

份学霸中考数学 第3讲 分式 一、分式有意义的条件、分式的值 9.(2022辽宁)先化简，再求值： 1.下列各式中，是分式的是 ( A号 B ℃3 n 中）种=6 2若式子1一一在实数范圈肉有意义，则：的取 值范围是 3.若a≠b,则下列分式化简正确的是 ( Ani- B.4-3_a 6-36 1 C.ai=a 6=6 D. 1 4约分2的结果是 ( ) 1Q充化简：将求值：2二)÷会其中a A-i D.一2x 5-3. 5若分式一1 x+1=0,则x的值是 A.1 B.-1 C.±1 D.0 二、分式的化简求值 6(202后山)化简。千2+a-2的结果是（) A.1 B. a+2 D.a2 7202山)化简，。5g的结果是（) 6 B.a-3 C.a+3 D.a-3 8.(2022湘潭)先化简，再求值： g生帅=2 1 1先化简信号a-小产。g然后从-1 0,1,3中选一个合适的数作为a的值代人求值. 4 学霸之路始于《学霸》 …高频考点·课时强化练 第4讲 二次根式 一、二次根式有意义的条件 13.计算：（√2023-π）°+ -2cos45. 1.(2022贺州)若√x-5在实数范围内有意义，则实 数x的取值范围是 2.代数式@十巴有意义的条件是 a+1 A.a>-2且a≠-1 B.a≥-2 C.a≤-2且a≠-1 D.a≥-2且a≠-1 3.若有理数x,y满足y=√x一2十√2一x+1,则x 一y的平方根是 () A.1 B.±1 C.-1 D.无法确定 14.阅读下列材料，然后回答问题： 二、二次根式的非负性 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如 4.已知实数m,n满足n一2|十√m十1=0，则m十 n的值为 () 2这样的式子，我们可以将其分母有理化： 3+1 A.2 B.-1 C.1 D.3 2 2×(3-1) 2×(3-1D 3+1(w3+1D(w3-1)(5)2-1 5.已知a,b满足等式a2+6a+9+/b =0,则 (ab)2023= 2(3-1D=5-1: 2 三、分母有理化 2还可以用以下方法分母有理化：疗 2 ®化痛后 5+1 3+1 3-13)2-1_5+D5-D-5-1 7.计算2士的结果是 3+1 3+1 3+1 2 (1)请用不同的方法分母有理化： 8化简：1 5+5 3-2√2 (2)化简： 1 1 四、二次根式的运算 3+15+57+53+71 9化简/厚的结果是 10.下列等式成立的是 A.(w3)2=3 B.√(-3)=-3 C.√3=3 D.(-3)2=-3 11.估计√6×√2的值应在 ( A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间 ×35. 12.计算：2-3)+23 学霸之路始于《学霸》 5高频考点·课时强化练参考答案 第1讲实数 10.解：原式= 2(a-2)21 (a+3)(a-3) La-2 a-2] a-2 1.B2.1.03×10-73.1.35×104.C5.46.C7.D 2(a-2)-2. a-2 8.-279.直角三角形10.B11.A12.A13.C a-2(a+3)(a-3) 14.B15.A16.5-517.2-x 2a-4-2 (a+3)(a-3) 18.解：原式=1+9÷(-3)×2=1-3×2=1-6=-5. 2(a-3) 10.解：原式-2×号 (-1+2)-8-2+1-2-8=-7. (a+3)(a-3) 2 第2讲整式与因式分解 a+3 2_23 1.D2.(a+1)(a-1)3.2x(3x-2y)4.3a(a-7b) 当a=5-3时.原式-后-3+33 5.-a(a-1)6.-17.18.19.A10.D11.C 12D13.C14C15.316号 11.解：原式= [atg少-a+可 La-3 17.解：原式=(x2+2xy十y2-x2+4y2)÷(-2y) a+1)(a-1)-(a+10(a-32.a-32 a-3 a+1 =(2xy+5y)÷(-2y) (a+1)(a-1-a+3),(a-3)2 5 =-x-2y a-3 a+1 =2(a-3) 当x=1,y=-2时， 原武=-1号×(-2》=-1+5=4 =2a-6. ,a-3≠0，a+1≠0，∴.a≠-1，a≠3. 18.解：原式=4.x2+12xy+9y2-4x2+y2-6xy-10y a只能取1或0. 当a=1时，原式=2×1-6=-4.（或当a=0时，原 =6ry. 式=2×0-6=-6.) 当=w -1时， 第4讲二次根式 原式-6x2×(停-)=6-65. 1.x≥52.D3.B4.C5.-16.57.2+1 19.m2-6 10.A11.A 解：由题意，得m(A)=m2+6m. a3+2豆9号 m2+6n=m(m十6)， 12解：原式=2-2w