四川省雅安中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

雅安中学2022—2023学年下期期中检测七年级 数 学 试 题 （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共36分） 1.空气的密度是1.293×10﹣3g/cm3，用小数把它表示出来是（　　）g/cm3． A．0.0001293 B．0.001293 C．0.01293 D．0.1293 2.下列运算正确的是(　　) A．2a＋3a＝5a2 B．a2·a3＝a6 C．(a＋2b)2＝a2＋4b2 D．(－ab2)3＝－a3b6 3．下列说法中，不正确的是（　　） A．一个角的补角一定大于这个角 B．同角的余角相等 C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 4.已知直线AB和一点P，过点P画直线与AB平行，可以画（    ） A．1条 B．0条 C．0条或1条 D．无数条 5．如果 ，那么a、b、c的大小关系为（　　） A． B． C． D． 6.如果一个角的补角是这个角余角的2.5倍，那么这个角的度数是　　 A． B． C． D． 7.下列各式不能使用平方差公式的是（    ） A． B． C． D． 8.若与的两边分别平行，且，，则的度数为　　 A． B．或 C． D．或 9.若展开后不含的一次项，则与的关系是　　 A． B． C． D． 10.如图，折线ABCD描述了一辆汽车载某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的选项是（ ） ①汽车载行驶图中停留了0.5h； ②汽车在整个行驶过程的平均速度是60km/h； ③汽车共行驶了240km； ④汽车出发4h离出发地40km. A.①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 11．如图，AB，CD，EF三条直线交于点O，且OE⊥AB，∠COE＝20°，OG平分∠BOD，则∠DOG的度数是(　　) A．20° B．30° C．35° D．40° 12．如图，AB∥EF，点C在EF上，∠EAC=∠ECA，CB平分∠DCF， 且CA平分∠DCE．下列结论：①AC⊥BC；②AE∥CD；③∠1+∠B=90°；④∠BDC=2∠1．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 13.长方形的周长为10cm，其中一边为x厘米，另一边为y厘米，则关于的函数表达式为______ ． 14.如果，则= 15.如果是一个完全平方式，则　 　． 16.如图，直线，，则　　． 17．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是______ 三、解答题（共49分） 18.计算：（12分）① ②(a＋b－c)(a－b＋c);  ③（a+2）（a-2）—（a-3）² 19.（8分）先化简再求值：，其中． 20.（10分）为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据： 轿车行驶的路程s（km） 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量Q（L） 50 42 34 26 18 … (1)该轿车油箱的容量为______L，行驶150km时，油箱剩余油量为______L． (2)根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的关系式． (3)某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L，求A，B两地之间的距离． 21.（9分）如图，直线AD与CD分别相交于点A和D，与EC，BF分别相交于点H和G，∠1=∠2，∠B=∠C.求证：∠A=∠D. 22.（10分）完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． （1）若，，求的值；（2）若，求的值. （3）如图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． B卷（共20分） 23.（4分）如图，，平分，平分，若，则的度数 = . 24．（4分）观察下列各式： (x2－1)÷(x－1)＝x＋1； (x3－1)÷(x－1)＝x2＋x＋1； (x4－1)÷(x－1)＝x3＋x2＋x＋1； (x5－1)÷(x－1)＝x4＋x3＋x2＋x＋1； … 请根据规律计算1＋2＋22＋…＋262＋263的值= 25． （12分）将一副