江西省吉安市永丰县2022-2023学年九年级下学期4月期中数学试题

2022-2023 学年第二学期九年级数学学科 期中检测试题卷 一、选择题。(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 1. －3的绝对值是（ ） A.－3 B. 3 C. 1 3 D. 1 3  2.下列运算正确的是（ ） A.－3（x－4）=－3x＋12 B.(－3x) 2 ·4x 2 =－12x 4 C. 3x＋2x 2 =5x 3 D.x 6 ÷x 2 =x 3 3.如图所示的几何体的左视图为（ ） 4.如图，在矩形 ABCD 中，点 E在 CD上，将矩形沿 AE 折叠，使 D落在 BC 边上点 F处，若 AB=3，BC=5，则 tan∠FEC 的值为（ ） A. 1 2 B. 3 5 C. 3 4 D. 4 5 5.已知一次函数 y= b x a ＋c的图象如图，则二次函数 y=ax 2 ＋bx＋c 在平面直角坐标系中的图象 可能是（ ） 6.如图，点 O为正六边形 ABCDEF 的中心，P，Q分别从点 A（-1，0）同时出发， 沿正六边形按图示方向运动，点 P的速度为每秒 1个单位长度，点 Q的速度 为每秒 2个单位长度，则第 2021 次相遇地点的坐标为（ ） A. 1 3( ) 2 2  ， B.（1，0） C. 1 3( ) 2 2 ，- D. （-1，0） 二、填空题。(本大题共 6 小题，每小题 3分，共 18 分) 7.第七次全国人口普查结果显示，江西省常住人口总数约为 4519 万，数据 4519 万用科学记数 法表示为 。 8.函数 y= 1 2 3 x x    的自变量 x的取值范围是 。 9.一元二次方程 x 2 －4x＋2=0 的两根为 x1，x2,则 x1 2 －4x1＋2x1x2的值为 。 10.我国古代的《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客 多七客，一房九客一房空。”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住 7人，那么有 7人 无房可住，如果每一间客户住 9人，那么就空出一间客房，设该店有客房 x间，房客 y人, 可列方程组 。 11.如图，直线 a、b被直线 c、d所截，若 a∥b，∠1=130 0 ，∠2=30 0 ， 则∠3的度数为 。 12.已知四边形 ABCD 为菱形，其边长为 6, ∠DAB=∠DCB=60 0 ,点 P 在菱形边 AD、CD 及对角线 AC上运动，则当 CP=2DP 时，DP 的长为 。 三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分) 13.（1）计算： 0 11( 10 1) 2 cos 45 ( ) 4    （2）如图，在△ABC 中，AC=BC，D、E、F分别是 AB、AC、BC 的中点， 连接 DE、DF，求证：四边形 DFCE 是菱形。 14.解不等式组 2 6 3( 2) 4 x x x       ，并把解集表示在数轴上。 15.为庆祝建党 100 周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从 A，B，C，D 四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加，抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在 四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取 一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字。 （1）“A志愿者被选中”是 事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）； （2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出 A，B两名志愿者被 选中的概率。 16.在图①中，弦 AB∥CD，AB=CD；在图②中，弦 AB∥CD， AB≠CD 且在圆心两侧，请仅用无刻度的直尺，分别按下 列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）。 （1）在图①中作出圆的圆心 O； （2）在图②中作出圆的一条直径。 E D CFB A A E CFB D －3 －2－1 0 1 2 3 2 a b c d 1 3 17.如图，在平面直角坐标系中，直线 y=－nx+12(n≠0)与坐标轴的正半轴相交于 A，B两点，与 反比例函数 y= k x （k＞0）的图象相交于第一象限内的 C，D两点，点 C， D是 AB的三等分点。 （1）用含 n的代数式表示点 B的坐标； （2）若 n=2，求反比例函数 y= k x 的解析式。 四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 18.为推进“不忘初心、牢记使命”的主题教育活动，某校对全校教师（全校共有 300 名教师） 在“学习强国”APP 上的学习时间进行了抽样调查，过程如下： 收集数据：从全校教师中随机抽取 20 名，调查平均每天在“学习强国”APP 上的学习时间 （单位：min）,数据如下。 79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,