专题2.5轴对称中的三种模型与真题训练-2023年中考数学考前30天迅速提分复习方案（全国通用）

2023年中考数学考前30天迅速提分复习方案（全国通用） 专题2.5轴对称中的三种模型与真题训练 技巧方法 题型一：轴对称之将军饮马模型 将军饮马，模型多样，对这类题的考查，小到选择、填空，大到解答压轴，常与函数结合. 解决此类题的关键在于对称，希望同学们学完以后，对此类题有一个很好的理解. 题型二：轴对称之海盗埋宝模型 海盗埋宝是中学中极为复来的一类几何题. 涉及的辅助线多、全等三角形多、图形复杂，我们要不断地去寻找边角条件来证全等最关键的结论是两条线段满足的数量关系和位置上的关系. 题型三：轴对称之婆罗摩笈多模型 婆罗摩笈多是一个非常重要的模型，主要强调的是两个等腰直角三角形的手拉手，知中点证垂直，知垂直证中点，涉及相对应的辅助线，知中证垂可倍长，知垂证中可继续作垂直.这是一个相对复杂的几何模型，我们需要左右两边同时去构造全等或相似，所以一定要注意这个细节 题型归纳 题型一：轴对称之将军饮马模型 一．选择题（共5小题） 1．（2022•衢州二模）如图，点P是矩形ABCD的对角线BD上的点，点M，N分别是AB，AD的中点，连接PM，PN．若AB＝2，BD＝4，则PM+PN的最小值为（　　） A． B．2 C．2+ D．1+ 2．（2022•普宁市一模）如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，设PC＝x，PE+PB＝y，图②是y关于x的函数图象，则图象上最低点Q的坐标可能为（　　） A．（，） B．（2，3） C．（4，3） D．（4，3） 3．（2022•鄂州一模）如图，已知正方形ABCD的边长为3，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则当DF+CF之和取最小值时，△DCF的周长为（　　） A． B． C． D． 4．（2022•东莞市校级一模）如图，直线y＝x+8分别与x轴、y轴交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD值最小时，点P的坐标为（　　） A．（﹣4，0） B．（﹣3，0） C．（﹣2，0） D．（﹣1，0） 5．（2022•莱芜区三模）如图，点M、N分别是矩形ABCD的边BC和对角线AC上的动点，连接AM、MN，AB＝3，BC＝4，则AM+MN的最小值为（　　） A． B． C． D．5 二．填空题（共9小题） 6．（2022•青岛一模）如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别为边BC，CD上两点，CF＝BE，AE平分∠BAC，连接BF，分别交AE，AC于点G，M，点P是线段AG上的一个动点，过点P作PN⊥AC，垂足为N，连接PM，则PM+PN的最小值为 　 　． 7．（2023•抚州模拟）如图，正方形ABCD的边长为6，∠DAC的平分线交DC于点E．若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是 　 　． 8．（2022•平桂区 二模）如图，在矩形ABCD中，AE＝1，ED＝2，DC＝2，点F是DC的中点，G、H分别是BC、AB边上的动点，则四边形EFGH周长的最小值为 　 　． 9．（2022•临潼区二模）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，O为对角线AC的中点，点P在AD边上，且AP＝2，点Q在BC边上，连接PQ与OQ，则PQ﹣OQ的最大值为 　 　． 10．（2022•雁塔区校级模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，E、F分别是AD、BC的中点，点P、Q在EF上．且满足PQ＝2，则四边形APQB周长的最小值为 　 　． 11．（2022•雁塔区校级三模）如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC＝60°，P是▱ABCD内一动点，且S△PBC＝S△PAD，则PA+PD的最小值为 　 　． 12．（2022•滑县模拟）如图，扇形AOB中，OA＝3，∠AOB＝60°，点C是上的一个定点（不与A，B重合），点D，E分别是OA，OB上的动点，则△CDE周长的最小值为 　 　． 13．（2022•淮北模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P为矩形内一点，满足∠ABP＝∠BCP．（1）若点E为AD的中点，B，P，E在同一条直线上，则BP的长为 　 　； （2）若E为AD上一动点，则BE+PE的最小值为 　 　． 14．（2022•碑林区校级四模）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E是AB所在直线的一个动点，点F是对角线AC上的动点，且AE＝CF，则BF+CE的最