2022-2023学年广东省广州市黄埔区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷（A卷）

2022-2023学年广东省广州市黄埔区九年级（上）期末数学试卷（A卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列函数中是反比例函数的是(    ) A. B. C. D. 3. 将抛物线先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，所得到的抛物线解析式为(    ) A. B. C. D. 4. 下列事件属于必然事件的是(    ) A. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B. 掷一次骰子，向上一面的点数是 C. 任意画一个三角形，其内角和是 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 5. 如图，，分别切于、两点，，则的长为(    ) A. B. C. D. 6. 设一元二次方程的两根为，，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针方向旋转到，点恰好落在边的延长线上，则(    ) A. B. C. D. 8. 关于二次函数，下列说法错误的是(    ) A. 图象开口向下 B. 图象顶点坐标是 C. 当时，随增大而减小 D. 图象与轴有两个交点 9. 如图，在半径为的中，点是劣弧的中点，点是优弧上一点，且，则的长度是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，点是反比例函数图象上的一动点，连接并延长交图象的另一支于点在点的运动过程中，若存在点，使得，，则，满足(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 一元二次方程的一般形式是______． 12. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流单位：与电阻单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示当电阻为时，电流是______ A. 13. 在一个不透明的袋子里，装有枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色外都相同将袋子里的棋子摇匀，随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回袋子里经过大量试验发现，摸到白色棋子的频率稳定在，由此估计袋子里黑色棋子的个数为______ ． 14. 已知圆锥的底面半径是，母线长是，则它的侧面积是______ ． 15. 已知一次函数的图象与轴的交点为，若二次函数的图象经过点，则二次函数的解析式为______ ． 16. 如图，已知，点在的垂直平分线上，以点为圆心，为半径作，点是上的一个动点，且位于上方，连接，，点是的中点，连接下列说法：；；线段的最大值为；当点在优弧上运动时，点的运动轨迹长度为其中正确的是______ 请填写序号 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解方程． 18. 本小题分 如图，已知的三个顶点坐标分别为，，，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与关于原点对称的图形，并写出点对应点的坐标． 19. 本小题分 已知二次函数． 求该二次函数的顶点坐标； 画出函数的图象，并根据图象直接写出使的的取值范围． ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ 20. 本小题分 如图，为的直径，为上一点，，垂足为，平分求证：为的切线． 21. 本小题分 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”“香”“校”“园”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸前先搅拌均匀． 若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为______ ； 先从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用画树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“书香”的概率． 22. 本小题分 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． 求反比例函数与一次函数的解析式； 过点作轴，垂足为，求的面积． 23. 本小题分 如图，用米长的篱笆沿墙建造一边靠墙的矩形菜园墙足够长，设矩形的一边长度为米． 矩形的边 ______ 米含的代数式表示； 怎样围成一个面积为平方米的矩形菜园？ 24. 本小题分 抛物线与轴交于点和，与轴交于点，连接点是线段下方抛物线上的一个动点不与点，重合，过点作轴的平行线交于，交轴于． 求该抛物线的解析式； 过点作于点，． 求点的坐标； 连接，在轴上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请