精品解析：2023年辽宁省抚顺市东洲区中考二模数学试卷

2022—2023学年度九年级模拟检测（二）数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中只有一个是正确的，每小题3分，共30分） 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各组图形不是相似图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 若反比例函数在每个象限内，随的增大而减小，则的值可能是（ ） A. B. 0 C. D. 1 5. 如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，，，则点A到的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，下列说法：①球在地面上的影子是圆；②当球向上移动时，它的影子会增大；③当球向下移动时，它的影子会增大；④当球向上或向下移动时，它的影子大小不变，其中正确的有(　　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形网格中，的顶点均在格点上，则的值为（ ） A B. C. D. 10. 如图，中，，，，D是边上一动点（不与A，C两点重合），沿的路径移动，过点D作，交于点E，将沿直线折叠得到．若设，与重叠部分的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 中，，，，则的长是________． 12. 点和点均在反比例函数（k为常数，）的图象上，则________． 13. 已知中，，都是锐角，且，则∠C=______度． 14. 如图，，直线，与这三条平行线分别交于点，，，和点，，．已知，，，则的长为______． 15. 如图，，反比例函数的图象过点B，若点A的坐标为，，则___________． 16. 如图，已知点，以点为位似中心，按的比例把缩小，则点的对应点的坐标为___________ 17. 在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为______米． 18. 如图，在平行四边形中，，E，F分别是上的动点，且，连接，与相交于P，过点P作，交于M，交于N，当E，F在上移动时，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有___．（填序号） 三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） 19. （1）计算：． （2）如图是一个几何体的三视图（单位：cm）． ①这个几何体的名称是　　； ②根据图上的数据计算这个几何体的表面积（结果保留）． 20. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于x轴对称的； （2）以点O为位似中心，在网格中画出的位似图形，使与的相似比为； （3）设点为内一点，则依上述两次变换后点P在内的对应点的坐标是___________． 四、解答题（每小题12分，共24分） 21. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于、两点，与反比例函数的图象相交于点． （1）求反比例函数的表达式； （2）点的横坐标为，过点作轴平行线，交反比例函数的图象于点，连接 求的面积． 22. 小王和小李负责某企业宣传片的制作，期间要使用无人机采集一组航拍的资料．在航拍时，小王在处测得无人机的仰角为，同时小李登上斜坡的处测得无人机的仰角为．若小李所在斜坡的坡比为：，铅垂高度米（点，，，在同一水平线上）． （1）小王和小李两人之间的距离； （2）此时无人机高度．（，，，结果精确到米） 五、解答题（本题12分） 23. 如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，且． （1）求证：是的切线； （2）若，求的值． 六、解答题（本题12分） 24. 网络直播销售已经成为一种热门销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元/，每日销售量y（）与销售单价x（元/）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于32元/．设公司销售板栗的日获利为w（元）． x（元/） 10 11 12 y（） 4000 3900 3800 （1）求出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围； （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利