陕西省榆林市神木市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年陕西省榆林市神木市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）下列图形中，中心对称图形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）下列各数中，是不等式x＞2的解的是（　　） A．﹣2 B．0 C．3 D．2 3．（3分）用反证法证明“在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么AB≠AC“时，应假设（　　） A．AB＝AC B．∠B＝∠C． C．AB≠AC D．∠B≠∠C 4．（3分）已知x＞y，则下列不等式成立的是（　　） A．2x＜2y B．x﹣6＜y﹣6 C．x+5＞y+5 D．﹣3x＞﹣3y 5．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（0，﹣3）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是（　　） A．（2，5） B．（﹣3，2） C．（﹣2，5） D．（5，﹣3） 6．（3分）如图，将图绕其中心旋转某一角度后会与原图形重合，这个角度不能是（　　） A．60° B．90° C．120° D．180° 7．（3分）小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是（　　） A．6立方米 B．7立方米 C．8立方米 D．9立方米 8．（3分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点 和点B（﹣3，0），一次函数y＝mx的图象经过点A，则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（　　） ​ A． B． C． D． 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE∥BC．将△ADE绕点A逆时针旋转至点B、A、E在同一条直线上，连接BD、EC．下列结论：①△ADE的旋转角为120°；②BD＝EC；③BE＝AD+AC；④DE⊥AC，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数k有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）x与6的差大于3，列出的不等式是 　 　． 12．（3分）如图，将△ABC沿边BC向右平移2cm得到△DEF，若AC＝4cm，则四边形ACFD的周长为 　 　cm． 13．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O且互相垂直平分，AC＝4，BD＝16，将△BOC绕点C旋转180°得到△B'O'C，连接AB'，则AB'的长为 　 　． 14．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，∠A＝60°，点E为AD边上一点，连接BD、CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB，若AB＝8，CE＝6，则CF的长为 　 　． ​ 三、解答题（共11小题，计78分。解答应写出过程） 15．（5分）解不等式：． 16．（5分）如图，△ABC是钝角三角形，利用尺规作BC边上的高线AE．（不写作法，保留作图痕迹） ​ 17．（5分）如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，AC＝DE，点B、E、C、F在同一条直线上，且BE＝FC，求证：Rt△ABC≌Rt△DFE． ​ 18．（5分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转30°后得到△AB1C1，求∠BAC1的度数． 19．（7分）解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 20．（7分）已知：如下图，△ABC是等边三角形，D为AC上任一点，∠ABD＝∠ACE，BD＝CE，求证：△ADE是等边三角形． 21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣4），B（﹣6，﹣1），C（﹣2，﹣1）． （1）画出△ABC向左平移2个单位，再向上平移4个单位后的图形△A1B1C1； （2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的图形△A2B2C2，并写出点C的对应点C2的坐标． 22．（7分）期中考试后，班主任拿出77元班费交给小琪与小燃购买学习用品，准备用来表彰学习进步明显的10位同学，每人一本笔记本或一支钢笔（二者不可兼得）．已知学校附近的商店中笔记本的单价为10元，钢笔的单价为3元，经两名同学与商店老板协商：购物款超出50元的部分打九折，在所带班费允许的情况下，小琪与小燃最多可以买几本笔记本？ 23．（8分）如图，△ABC和△CEF都是由△BDE平移得到的图形，A、C、F三点在同一条直线上．已知∠D＝70°，∠F＝45°． （1）求∠ECF的度数； （2）BE＝AF成立吗？