江西省吉安市永丰县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

八年级数学试卷 第 1页（共 4页） 八年级数学试卷 第 2页（共 4页） 2022-2023 学年第二学期八年级数学科期中检测卷 一、 选择题（每题 3 分，共 18 分） 1.在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 2.不等式 2x－1＜3（x+1）的解集在数轴上表示如图所示，则手掌 盖住的数是（ ） A. －4 B. －3 C. －2 D. －1 3.如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD 是中线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F， 则下列四个结论中：①AB 上任一点与 AC 上任一点到 D的距离相等；②AD 上任 一点到 AB，AC 的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④∠1＝∠2.正确的有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 50°，则这个等腰三角形的 底角是（ ） A. 70° B. 20° C. 70°或 20° D. 40°或 140° 5.如图，将△ABC向左平移得到△DEF,.连接AD，如果△ABC的周长是16cm, 四边形 ACED 的周长是 20cm,那么平移的距离是（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 6.已知关于 x的不等式组 3 2 1 x    ＜1 m-x＜ 恰有 2 个整数解，则 m的 取值范围是（ ） A. －1＜m＜0 B. －1＜m≤ 0 C.－1≤m＜0 D. －1≤m≤0 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 7.命题“若 a2＞b2，则 a＞b”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）. 8. 如图，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A′P′B′， 若 BP＝3，那么 PP′的长为 9.若 k表示等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值,且当 k＝1 时，其顶角度数是 度。 10.如图，一次函数 y=kx+b（k、b为常数，且 k＜0）的图象与直线 y＝ 1 3 x都经过 A(m，1)当 kx+b＞ 1 3 x时， x的取值范围是 11.若关于 x的一元一次不等式组 02 1 3 3 12 x a xx     ＞ ＜ 无解，则 a的取值范围______ 12. 已知：如图，线段 AB的端点 A 在直线 l上，AB与 1的夹角为 30°，点 C在直线 1上, 若△ABC是等腰三角形.则这个等腰三角形顶角的度数是 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13.解不等式（组） （1）2（x－1）≤10（x－3）+4，并把它的解集表示在数轴上。（2） 3 2 1 2 5 2 x x x x       - ＜ ① - 0 ② 14.如图，在△ABC 中，AB＝AC,∠A＝40°，BD 是∠ABC 的平分线， 求∠BDC 的大小。 15.如果一次函数 y＝(2―m)x+m―3 的图象经过第二、三、四象限，求 m的取值范围。 16.图①、图②均是6 6 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均 为1，点A、B均在格点上，在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求 画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法． 图① 图② (1)在图①中以线段 AB为边画一个四边形 ABEF，使四边形 ABEF既是轴对称图形又是中心 对称图形； (2)在图②中以线段 AB为边画一个四边形 ABCD，使四边形 ABCD只是中心对称图形． 八年级数学试卷 第 3页（共 4页） 八年级数学试卷 第 4页（共 4页） 17. 如图，正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1关于某点成中心对称，已知 A,D1,D 三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2） （1）直接写出对称中心的坐标（ ， ）. （2）求出顶点 B，C，B1，C1的坐标。 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18.小亮在做数学题时由于不小心，把不等式组 x x x x     3（ -2）＞ －4 2 +1＜ 4 － 污染了一部分（不等式 组中的□），他记得这个不等式组的解集是 x＞1,且□里是一个正整数。根据上述信息，你 能求出□里原来是一个什么数吗？ 19.如图， P是等边△ABC 内的一点，且 3PA  ， 4PB  ， 5PC  ，若将△PAC 绕点A逆时针旋转后，得△P AB， (1)求点 P与P之间的距离； (2)求 APB 的度数． 20.如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式①是一 元一次不等②的“蕴含不等式”.例如不等式 x＞3的解都是不等式 x＞1 的解，则称不等式 x＞3是