河南省郑州市北京外国语大学附属河南外国语学校2022-2023学年高三下学期阶段性测试数学试题（文）

2022-2023学年高三阶段性测试 文科数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数，则（ ） A. 25 B. 20 C. 10 D. 5 3. 在空间中，有命题：平行于同一条直线的两直线平行；命题：垂直于同一条直线的两直线平行．则下列命题为真命题的是（ ） A B. C. D. 4. 已知x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最大值是 A －3 B. －1 C. 1 D. 3 5. 若直线与双曲线：的一条渐近线平行；则的值为（ ） A B. C. 4 D. 16 6. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是（ ） A. 322 B. 161 C. 91 D. 80 7. 已知等比数列中，，，则（ ） A. 27 B. 9 C. D. 8. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数 的图象，则下列说法正确的是（ ） A. B. 在区间[0，2π]上存在零点 C. 的图象的对称中心为（ ） D. 的图象的对称轴方程为（） 9. 已知函数定义域是R，为偶函数，，且，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 10. 已知函数，若，，，则（ ） A. B. 2 C. D. 4 11. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为__________. 14. 曲线的过点的切线方程为________． 15. 已知函数在上有且仅有1个零点，则实数的取值范围为______. 16. 已知函数，若实数a，满足且，则___________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 某小区的住房结构有A和B两种户型，从中各随机抽取40户，调查他们的月平均电费，所得数据如下： 月平均电费 低于200元 不低于200元 A户型 32 8 B户型 18 22 （1）分别估计该小区A户型和B户型居民的月平均电费低于200元的概率； （2）根据列联表，能否有99%的把握认为该小区居民的月平均电费与所居住的户型有关？ 附：，其中. 0.100 0.050 0.010 2.706 3.841 6.635 18. 在中，内角，，的对边分别为，，，且. （1）求； （2）若，，求. 19. 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）当时，讨论的单调性并求其值域． 20. 已知函数且. （1）讨论的单调性； （2）若实数a，满足，证明:或. 21. 已知函数的图象与直线相切. （1）求实数的值； （2）若，且恒成立，求实数的最小值. 22. 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且与交于，两点. （1）求的普通方程和的直角坐标方程； （2）设，求. 2022-2023学年高三阶段性测试 文科数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】