精品解析：江苏省无锡市惠山区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

八年级数学期中试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为110分钟．试卷满分120分． 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上． 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 下列图形中，是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（　　） A. 调查一批灯泡的使用寿命 B. 调查漓江流域水质情况 C. 调查桂林电视台某栏目的收视率 D. 调查全班同学的身高 3. 掷一枚均匀的骰子，下列属于必然事件的是（ ） A. 朝上的数字小于7 B. 朝上的数字是奇数 C. 朝上的数字大于6 D. 朝上的数字是6 4. 若分式的值为0，则的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 5. 为了了解我市八年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了随机调查，则下列说法错误的是（ ） A. 总体是我市八年级学生每天用于学习的时间的全体 B. 其中500名学生是总体的一个样本 C. 样本容量是500 D. 个体是我市八年级学生中每名学生每天用于学习的时间 6. 将分式中的x，y的值都变为原来的2倍，则该分式的值（ ） A. 变为原来的2倍 B. 变为原来的4倍 C. 不变 D. 变为原来的一半 7. 如图，在中，，，，绕点A顺时针旋转，得到，点B，E之间的距离为（ ） A. 2 B. C. D. 3 8. 在学校组织的登山活动中，某班分成甲，乙两个小组同时开始攀登一座480米高的山，乙组的攀登速度是甲组的1.2倍，乙组达到顶峰所用的时间比甲组少5分钟．如果设甲组的攀登速度为米/分钟，那么下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将沿它的中位线折叠后，点A落在点处，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知一个矩形纸片，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点P为边上的动点，将沿折叠得到，连接．则下列结论中：①当时，四边形为正方形；②当时，的面积为；③当P在运动过程中，的最小值为；④当时，，其中结论正确的有（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共18分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 12. 在一个不透明口袋中，装有7个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是_____________． 13. 如图，四边形中，，要使四边形为平行四边形，则需添加一个条件，这个条件可以是： ______． 14. 如图，菱形的边长为，其中对角线的长为，则菱形的面积为_________． 15. 若且，则____________． 16. 如图，绕点C旋转得到，点E在边AB上，若，则的度数是_________． 17. 如图，在长方形中，平分交于点E，E是中点，则的长为_______． 18. 如图，正方形中，，点为对角线上动点，以为边作正方形，点是上一点，且，连接．若，则______；在点运动过程中，的最小值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2） 20. 解方程： （1）． （2）． 21. 观察下列式子，并探索它们的规律： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第4个等式： ； （2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的式子表示，n为正整数），并加以证明． 22. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上． （1）画出将关于原点O的中心对称图形； （2）将绕点E逆时针旋转得到，画出； （3）若由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为________． 23. 如图，在平行