广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）数学试题

红岭中学2022－2023学年度第二学期第一学段考试 高二数学试卷 (说明:本试卷考试时间为120分钟,满分为150分) 命题人：曹亚林 审题人：隗双和 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题的4个选项中仅有一个选项是正确的,请将你认为正确的答案的代号涂在答题卡上 1 . 两批同种规格的产品，第一批占、合格品率为，第二批占、合格品率为. 将两批产品混合，从混合产品中任取一件. 则这件产品是次品的概率为（     ） A． B． C． D． 2．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化. 每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦. 用2个阳爻，4个阴爻，可以组成（     ）种不同的重卦. A．6 B．15 C．20 D．24 3．当时，函数取得最大值，则（     ） A． B． C． D．1 4．设随机变量X ~ B，且满足，，则p＝（     ） A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3 5．的展开式中x 3 y 3的系数为（     ） A．5 B．10 C．15 D．20 6．将5名志愿者分配到3个不同的项目进行服务，每名志愿者只分配到一个项目，每个项目至少分配一名志愿者，并且甲、乙两名志愿者必须分配在一起，则不同的分配方式有（     ）种. A．24 B．36 C．48 D．72 7．函数在上的大致图像为（ ） A. B. C. D. 8．设，则（     ） A． B． C． D． 二、多选题：共4个小题，每小题5分,共20分，在每小题给出的四个选项中，有两项以上是符合题目要求的，少选得2分，多选或错选得0分 9．随机变量服从两点分布，若，则下列结论正确的有（     ） A． B． C． D． 10．在二项式的展开式中，下列说法正确的是（     ） A．常数项是 B．各项的系数和是64 C．第4项二项式系数最大 D．奇数项二项式系数和为 11 . 已知点不在函数的图象上，且过点能作两条直线与的图象相切，则的取值可以是（     ） A． B． C．0 D． 12．对于函数，下列说法正确的是（     ） A． B．在处取得极大值 C．有两个零点 D．若在上恒成立，则 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分 13．函数的单调递减区间为___________________． 14．甲乙丙丁戊5名同学站成一排，若甲不站在两端，丙和丁相邻的不同排列方式有__________种. 15．曲线在原点处的切线方程是___________________． 16. 直线与曲线和的交点分别为P，Q，当m变化时，的最小值为____________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分（第17题满分10分，第18-22题每题满分均为12分）．解答请写在答卷纸上，应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．某超市为了调查顾客单次购物金额与年龄的关系，从年龄（单位：岁）在内的顾客中，随机抽取了100人，调查结果如下表： 年龄段 单次购物金额满188元的人数 8 15 23 15 9 单次购物金额不满188元的人数 2 3 5 9 11 （1）为了回馈顾客，超市准备开展对单次购物金额满188元的每位顾客赠送1个环保购物袋的活动. 若活动当日该超市预计有5000人购物，由频率估计概率，预计活动当日该超市应准备多少个环保购物袋？ （2）在上面抽取的100人中，随机依次抽取2人，已知第1次抽到的顾客单次购物金额不满188元，求第2次抽到的顾客单次购物金额满188元的概率. 18．某班组织知识竞赛，一共3道题，答题规则如下：每队2人，其中1人先答题，若回答正确得10分，若回答错误，则另一人可补答，补答正确也得10分，得分后此队继续按同样方式答下一题；若2人都回答错误，则得0分且不进入下一题，答题结束.