黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

顺迈高中2022级高一学年3月份月考 数学试卷 一、选择题（1-8为单项选择题） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则y的最小值为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 若，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，为单位向量且与夹角为，则在方向上的投影向量为（ ） A B. C. D. 6. 在中，内角的对边分别为a，b，c，已知，则角（ ） A. 或 B. 或 C. D. 7. 中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而流芳后世．如图，某同学为测量鹳雀楼的高度MN，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物AB，高约为37m，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，鹳雀楼顶部M的仰角分别为和，在A处测得楼顶部M的仰角为，则鹳雀楼的高度约为（ ） A. 60m B. 74m C. 52m D. 91m 8. 若平面向量，，满足，，，，则，夹角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 多选题（9-12为多项选择题） 9. 已知平面向量，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 向量与的夹角为 D. 向量在上的投影向量为 10. 在中，D为BC中点，，则下列等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 若将函数图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，则关于函数的四个结论正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 在区间上的最小值为 C. 在区间上单调递减 D. 的图象对称中心为， 12. 平面向量满足，对任意的实数t，恒成立，则（ ） A. 与夹角为 B. 为定值 C. 最小值为 D. 在上的投影向量为 二、填空题（共4小题） 13. 已知向量，且，则______． 14. 已知函数，则的值为______. 15. 设向量满足，，，则 _______． 16. 先将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，所得图象与函数的图象关于x轴对称，若函数在上恰有两个零点，且在上单调递增，则的取值范围是________． 三、解答题（共6小题） 17. （1），，求． （2）如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，且满足，记，，试以，为平面向量的一组基底，用，来表示向量； 18. 已知，为第二象限角． （1）求的值； （2）求的值． 19. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosA+（2c+a）cosB=0 （1）求角B的大小； （2）若b=4，△ABC的面积为 ， 求a+c的值． 20. 如图，在梯形ABCD中，E为DC的中点，，，，. （1）求的值； （2）求与夹角的余弦值. 21. 已知函数． （1）求函数的单调增区间； （2）函数在区间上的最大值和最小值． 22. 美化环境，建设美好家园，大家一直在行动．现有一个直角三角形的绿地，，计划在区域建设一个游乐场，其中米，米，． （1）若米，求NC的长； （2）设，求游乐场区域面积的最小值，并求出此时的值． 顺迈高中2022级高一学年3月份月考 数学试卷 一、选择题（1-8为单项选择题） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 多选题（9-12为多项选择题） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】AD 二、填空题（共4小题） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共6小题） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）（2） 【20题答案】 【答案】（1）0 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）最大值为2，最小值 【22题答案】 【答案】（1）米； （2），. 第1页/共1页 $$