精品解析：江苏省扬州市仪征市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022～2023学年度第二学期期中测试 七年级 数学 2023.04 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上） 1. 如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 对顶角相等 C. 垂线段最短 D. 两点之间线段最短 2. 下列式子运算正确的是（　　） A. x5÷x5＝0 B. x2•x3＝x6 C. （2x）2＝4x2 D. （x3）4＝x7 3. 若代数式x2-4x+a可化为（x-b）²-1，则a+b是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝100°，∠2＝60°．要使木条a与b平行，木条a顺时针旋转的度数至少是（　　） A 10° B. 20° C. 30° D. 40° 5. 如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（ ）． A. 150° B. 130° C. 120° D. 100° 6. 式子化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A. B. C D. 8. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米（）正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A 没有变化 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9. 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔软性，我国某物理研究组已研制出直径为0.00000000052米的碳纳米管，将0.00000000052用科学记数法表示为________． 10. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 11. 已知 ，，则____． 12. 若是完全平方式，则______. 13. 已知，，则_____． 14. 如图，正方形的边在正五边形的边上，则__________． 15. 如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线， EF BC 于点 F．若，BD 4 ，则 EF 长为___________． 16. 若方程组，则у=___________．（用含x的代数式表示） 17. 整式mx+n值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：则关于x的方程﹣mx+n=8的解为___________． x -2 -1 0 1 2 mx+n 7 5 3 1 -1 18. 定义一种新运算，例如．若，则________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19. 计算 （1） ； （2） ． 20. 把下列各式因式分解： （1） （2） 21. 解方程组： （1）； （2）． 22. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示． （1）该三角形的面积是 ； （2）仅用无刻度的直尺完成作图：作出△ABC的高AH 23. 下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题． 东东的作业 计算：； 解：原式 （1）计算： ①； ②； （2）若，请求出的值． 24. 如图，中，是上一点，过作交于点，是上一点，连接．若． （1）求证：． （2）若，平分，求的度数． 25. 已知是方程的一个解，解决下列问题： （1）求的值； （2）化简并求值： 26. 找规律：观察算式 ； ； ； ； … （1）按规律填空 　； 　． （2）由上面的规律计算： （要求：写出计算过程） 27. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在边AC、AB上运动（不与顶点重合），点F在线段CD上（不与点D、C重合），射线ED与射线BF相交于点G． （1）如图1，若DEBC，∠EDB=2∠G，说明：BG平分∠DBC． （2）如图2，若∠EDB=m∠ADB，∠DBG=n∠DBC，∠G=45°． ①若m=，n=，求∠DBC的值． ②若n=，求m的值． ③若3m-n=1且m≠，求∠DBC的度数． 28. 已知一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，以它的百位数字作为