专题9.2 探索规律（精练） - （小升初）小学数学毕业总复习专题（教师版+学生版）

专题9.2 探索规律（精练） 一．选择题 1．有三个正整数。如果其中两个数的平方的和等于第三个数的平方，那么这三个数就是勾股数。例如：3、4、5这三个数，因为32＝9；42＝16；52＝25，可以计算得出32+42＝52，所以3、4、5是勾股数。运用上述信息进行判断。下列选项中是勾股数的是（　　） A．1、2、3 B．6、8、10 C．3、5、7 D．2、2、4 2．将黑色棋子按照一定规律排列成一系列如图所示的图案，第1个图中有8枚黑棋子，第2个图中有13枚黑棋子，第3个图中有18枚黑棋子，按照此规律，第9个图中有（　　）枚黑棋子。 A．49 B．48 C．47 D．46 3．如图是用棋子摆成的图案，第1个图中有3枚棋子，第2个图中有7枚棋子，第3个图中有13枚棋子，……，按照这样的规律摆下去，第10个图中有（　　）枚棋子。 A．111 B．91 C．132 D．157 4．按如图的规律，用小三角形摆图形，摆第⑥个图形共需要小三角形（　　）个。 A．25 B．36 C．40 D．49 5．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（　　）个图案中恰好有365个纸片。 A．73 B．81 C．91 D．93 6．用黑、白两种颜色的正方形按如图中的规律拼图案。第1个图中有4个白色正方形，第2个图中有7个白色正方形，第3个图中有10个白色正方形……，则第10个图中有（　　）个白色正方形。 A．24 B．27 C．31 D．40 7．观察图形，按此规律，第⑩个图中〇的个数有（　　）个。 A．55 B．40 C．36 D．10 8．用小棒搭房子，搭一间用5根，搭三间用13根，如图，照这样子搭504间房子要用（　　）根小棒。 A．2015 B．2016 C．2017 D．2018 9．如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中有4个圆，第2个图形中有8个圆，第3个图形中有14个圆，第4个图形中有22个圆……，按此规律排列下去，第20个图形中有（　　）个圆。 A．422 B．412 C．402 D．392 10．小明在某月的月历卡上圈出了三组数（如图所示）。他发现每组中的四个数都有相同的关系，而且用同样的方法再圈出四个数，它们依然有这样的关系。下面的四种表达方式中，（　　）能表示出每组中四个数的关系。 A． B． C． D． 11．小朋友玩游戏，老师让小朋友们站成一排，并从第一位开始依照1、2、3循环报数，最后一位小朋友报的数是2，请问，这一排可能有（　　）个小朋友． A．25 B．26 C．27 D．28 12．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　　） A．2010 B．2011 C．2012 D．2013 二．填空题 1．找规律，填数。 （1）7.3，11.3，15.3，（　 　），23.3…… （2），，，（　 　）， 2．有一串数，…则是第（　 　）个分数。 3．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第10个三角形数是（　 　）。 4．找规律填数：1，3，5，7，9，（　 　），（　 　），…… 5．在，，，，这列分数中，第10个分数是（　 　）。 6．观察下面一组分数，按一定的规律填出后面的两个数。 ，，，，（　 　），（　 　）。 7．找规律填数。 （1）2，3，5，9，（　 　），（　 　）。 （2） 8．观察下列各式，根据发现的规律填空： 13＝12， 13+23＝32， 13+23+33＝62， 13+23+33+43＝102， 13+23+33+43+53＝（　 　）， 第7个等式是（　 　）。 9．观察算式的规律。 22﹣12＝2+1， 32﹣22＝3+2， 42﹣32＝4+3， 52﹣42＝5+4， …… 用含有字母n的式子表示上述规律：（　 　）。 用上述规律计算：102﹣92+82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12＝（　 　）。 10．将任意一个长方形分成a、b、c、d四个小长方形，它们的面积都暗藏规律。请观察下面的几个例子，回答问题。 （1）第三幅图中的小长方形c的面积是（　 　）。 （2）请用一个等式表示 a、b、c、d这四个小长方形面积之间的关系。 （　 　） 11．已知1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，…那么1+3+5+7+9+11＝（　 　）2。 12．用同样大小的黑色五角星按如图的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，摆第6个图案需要（　 　）个黑色五角星，摆第10个图案需要（　 　）个黑色五角星。 13．如图是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的。